时滞耦合神经网络动力学研究与应用

The dimensions of nodes in the coupled neural networks in the literature are equal to each other, which cannot describe the complexity and diversity of the real world very well, because the dimensions of nodes in the nucleus of neural networks in real-life applications may be different. The coupled time-delay neural networks with nodes of different dimensions are considered in this project. By using the theories of differential manifold and differential inclusion, dynamical behaviors of coupled neural networks are investigated, such as the multi-stability, multi-periodicity, passivity and dissipativity. By analyzing the effect of uncertainty of parameters and time-delays on the structural stability, the interior mechanism of coupled neural networks can be understood more deeply. The control methods of finite-time synchronization are proposed for the coupled neural networks and real complex networks, and the unknown parameters and time-delays are estimated simultaneously. Then, the theories and methods are employed in the parameter identification in the macroscopic multi-lane traffic flow model, so as to explain some complex traffic phenomena. By using the intelligent methods, statistical methods and approaches of their combinations, the prediction of traffic status is carried out, including speed, density and flow. By analyzing the advantage and disadvantage of various algorithms, new approaches are proposed for traffic flow forecasting. The results of this project can provide the design of artificial neural networks and the construction of intelligent transportation systems with new theories and useful methods.

现有耦合神经网络研究中各节点都具有相同维数，不能很好刻画现实世界的复杂性与多样性，因为实际的生物神经网络中神经核节点的维数可能不完全相同。本项目中以具有相异维数节点的时滞耦合神经网络为研究对象，使用微分流形、微分包含等数学工具，研究神经网络平衡点的多稳定性、多周期性、无源性和耗散性等性态，分析参数和时滞变化对神经网络结构稳定性的影响，从而进一步弄清时滞耦合神经网络动力学行为的内在机理。提出基于连续型或离散型异维节点耦合神经网络与复杂网络有限时间同步的控制方法，以及未知参数和时滞的辨识方法，并将这些理论与方法用于宏观多车道交通流模型的参数识别，揭示交通流的演化规律。分别使用智能方法、统计方法及其组合方法进行交通流状态（速度、密度与流量）预测。通过比较各种算法的优缺点，探讨交通流预测的新方法。本项目研究成果将为人工神经网络设计以及智能交通系统建设提供新的理论与实用方法。

因为实际耦合神经网络中的节点数及维数不尽相同，本项目研究了具有异维节点的时滞耦合神经网络的动力学性质。针对具有不连续非单调分段非线性激活函数的复值竞争神经网络，对其多平衡点的共存性和动力学行为问题进行了讨论。在不假设激活函数为线性或单调性的情况下，利用不动点定理和其他分析工具，提出了系统渐近稳定的新的充分条件。研究了中立型时滞神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局渐近稳定性。针对中立型神经网络，构建了适当的函数来证明平衡点的存在性。探讨了一类具有非单调分段非线性激励函数和无界时变时滞的基于忆阻器的复值神经网络的多平衡点的共存性和动力学行为。研究了基于忆阻器的模糊神经网络的多稳定性和多周期性。研究了具有异维节点的复杂网络与变时滞耦合神经网络的有限时间同步问题。假设驱动系统和响应系统都是分别由不同维数的网络耦合而成的，即各系统中单个网络中节点数量不尽相同。设计了非线性反馈控制器，基于李雅普诺夫稳定性理论得到系统的有限时间同步的充分条件。最后，通过数值算例验证了所提出的方法的有效性。将基于时滞耦合神经网络的理论应用于智能交通系统中，提出了基于车头灯光斑特征稳定性与轨迹相似度的夜间交通流量检测方法，以及基于手机信令数据的城市交通枢纽人流量的预测算法。本项目建立了关于相同维数节点和相异维数时滞耦合神经网络系统的统一模型及其研究方法，为人工智能研究以及智能交通系统建设提供理论指导与实用方法。