透视复杂网络中的社团结构：显著性、顶点中心性

社团结构是复杂网络研究中的重要内容。由于网络中的社团结构与系统功能之间存在着紧密联系，改变社团结构成为控制系统功能的重要途径。本项目关注网络社团结构的显著性以及顶点(连边)的社团结构中心性问题，直接基于链接矩阵建立评价网络社团结构显著性的指标，研究影响网络社团结构的核心结点和关键连接，设计指标区分两种不同类型的核心节点(core、bridge)，为有效改变社团结构进而影响系统功能提供理论基础；同时结合舆论形成、疾病传播、Ising模型等网络中的动力学行为验证所得结果，并探讨相关研究在实际系统中的应用。通过深入的研究，对于社团结构这种中尺度的网络性质从本质上加深了解，具有重要科学意义及应用价值。

社团结构在复杂网络领域具有重要的位置，网络社团结构与系统功能之间存在着紧密联系，改变社团结构成为控制系统功能的重要途径。本项目关注网络社团结构的显著性以及顶点中心性问题，直接基于链接矩阵的数学性质分析以及结合同步、传播动力学等网络中的动力学过程来进行研究，并探讨相关结果在实际系统中的应用。通过深入的研究，对于社团结构这种中尺度的网络性质从本质上加深了解, 具有重要科学意义及应用价值。. 项目得出的重要结果简述如下：1 对于无向网络，直接基于网络的链接矩阵和拉普拉斯矩阵的谱分析，发展出相应的方法和指标来判断重要节点并将其分为社团中心节点和连接社团的桥节点。2 将网络转化成电路网络，其中无向网络转化成电阻网络、有向网络转化成带有二极管的电路，通过节点的电流数值的大小以及对应连边上电流的方差构建了一种方法并利用该方法判断联系社团的重要节点，并且还可以将这些重要节点分为重叠点和桥节点这两种类型。3 对基于谱分析的增长网络的同步能力、社团网络上的级联失效过程、节点重要性指标的鲁棒性进行了研究。4 在国际贸易网、恐怖活动网络以及其他一些实证网络上进行了应用，得出了具有实际意义的结果，为这些系统的研究提供了新的分析视角。项目的研究结果对于复杂网络社团结构的理论研究具有重要意义，而且在实际问题中也具有应用价值，例如：国际贸易系统中贸易地位的判定、反恐中寻找瓦解恐怖组织的核心节点等。.