复杂网络中节点的靶向中心性研究

Node centrality is an important research direction in complex networks, which has been widely applied to social, biology and information systems. Related findings not only help us to analyze the detailed structure of empirical networks, but also provide effective approaches for a variety of practical issues. The existing centrality indices measure the importance of nodes with respect to the whole network. However, many practical problems only focus on a small set of nodes instead of the whole network. Examples include the target advertising and target therapy. Therefore, measuring the importance of nodes with respect to a set of target nodes is a significant scientific problem with many potential applications. In this project, we will focus on the target centrality problem. We will first extend the existing centrality indices to the target centrality ones, and investigate their properties and scope of applications. We will also study several representative target problems such as target spreading, target repairing and target control. After solving these problems, we will extract the corresponding target centrality indices. This project will open a new direction for the node centrality research, establish a theoretical framework for target centrality, and provide solutions to a series of important practical target problems.

节点中心性的挖掘是复杂网络研究的重要议题，在社会、生物、信息等系统中有广泛应用。相关研究不仅有助于剖析网络的结构特征，还为各领域实际问题的解决提供了有效手段。已有中心性指标大都旨在衡量节点在网络整体上的重要程度，但在很多实际问题中，我们关注的对象不是网络全局而是某些目标节点子集，例如定向广告投放、靶向治疗等。因此，刻画节点在网络全局背景下对特定目标节点集的重要性就是一个有实际应用前景的重要科学问题。本项目将针对这一靶向中心性问题展开深入研究。我们将首先把已有的各种中心性指标推广到靶向中心性，并深入分析其特性和适用范围。在此基础上，本项目还将围绕靶向传播、靶向修复和靶向控制等具有代表性的科学问题展开研究，进而提炼出综合考虑网络结构与功能的新靶向中心性指标。本项目将为复杂网络节点中心性研究开辟新方向，梳理和建立靶向中心性的概念体系，为解决各领域具有重要应用价值的靶向问题提供理论和方法基础。

复杂网络的节点中心性和网络排序、网络传播、网络鲁棒性等问题密不可分。然而，现有的节点中心性指标主要衡量的是节点在网络中的整体重要程度。但在很多实际问题中，我们关注的是网络全局背景下对特定目标节点集(目标节点)的重要性，即节点的靶向中心性。本项目围绕着复杂网络中节点的靶向中心性展开了较为深入的研究。理论方面，我们提出了复杂网络上的逆向局域扩散过程来衡量节点的靶向中心性，这种过程能够很大程度上降低排序的计算复杂度。我们还研究了复杂网络中的级联失效过程以及网络受到攻击后的靶向修复问题，提出了高效的修复方法。最后，我们将靶向中心性拓展到科学文献网络中，解决了科学家代表作定位，文章影响力预测，以及科学家潜力挖掘等问题。在此之外，本项目还完成了关于科学学以及关于节点中心性预测的两篇大型综述。