随机双线系统的非合作博弈理论研究

针对现代金融工程等领域广泛适用的随机双线性系统模型框架展开非合作博弈理论及其应用研究。在理论上，首先研究非奇异离散以及连续随机双线性系统的鞍点均衡理论、Nash均衡理论；其次研究基于博弈理论方法的随机双线性系统各种性能鲁棒控制器设计理论和方法。在应用方面，利用所得到的随机双线性系统非合作博弈理论、鲁棒控制理论具体分析期权定价、套期保值、政府债务等问题，试图给出这些金融工程热点研究问题的新分析模型、新方法和新结果。项目研究目标是结合金融工程的期权定价等实际应用问题，建立随机双线性系统的博弈理论和基于博弈理论方法的鲁棒控制理论，并给出这些理论的若干应用案例分析和仿真结果。其意义是充实随机双线性系统的博弈理论，为双线性系统鲁棒控制理论的研究、金融工程中的期权定价等问题的研究提供新方法，并为金融工程提供新的定量化分析工具和应用案例。