稀疏网格技术在加速闪存计算中的应用

Flash calculation is an important and complex routine in reservoir simulations. It often takes up 80% of the total simulation time. Thus, how to speed up the flash calculation and then speed up the whole reservoir simulation is a key issue. Before the application of sparse grid techniques, a lot of scientists provided some algorithms to improve the flash calculation, but such algorithms only polish some parts of the flash calculation, and therefore the effect is very limited. However, our proposed sparse grid techniques speed up the flash calculation fundamentally and the effect is attractive so that in the two-component experiment, the speed of flash calculation is increased by at least 1600 times. At the same time, the accuracy of the flash calculation is kept very well. The achievement increases the speed of the two-phase compositional flow simulations and has an influential effect in reservoir simulations. However, current conclusions only consider two-component condition and the effect on the real industry is limited. Thus, such research needs to be expanded to the multi-component condition. In such condition, the computational space is of high-dimensional, and new theories and algorithms are needed. Our project tries to solve the issues.

闪蒸计算是石油模拟中一个非常重要又非常复杂的模块，它常常需要占用到整个模拟时间的80%以上。因此，加速闪蒸计算从而极大地提高油气藏模拟的速度是一个非常重要的研究课题。在稀疏网格技术成熟之前，已经有一些科学家提出了改进算法，但是这些算法只是对闪蒸计算进行一些细枝末节的改进，效果非常有限。而我提出的稀疏网格估值算法则从根本上加速了闪蒸计算，并且改进速度非常明显。在我的两组分实验中，闪蒸计算速度提高了1600多倍。并且，闪蒸的精度也得到了最大限度的保持。这个成果极大地加速了油气藏模拟中两相多组分流的模拟速度，在石油数值模拟的理论领域产生了极其重要的影响。但是,目前的成果只是考虑了两组分的情况,对于实际应用意义不大,因此该成果迫切需要扩展到多组分的情况,这对油气藏模拟具有非常重要的现实意义.在多组分情况下,计算空间也变为高维空间,很多理论和算法需要重新建立和设计,该项目就试图解决这一系列问题.

地下油气藏含有丰富的化学组分，因此多组分流的数值模拟对采油工业具有重要意义。而精确模拟多组分流的必要条件之一就是实时捕获流体中各组分的值以及与之相关的物理量的值，比如流体的密度、各相饱和度等等。在数学上，我们一般是通过“闪蒸计算”过程来得到这些数值。但是，闪蒸计算涉及一系列非线性物理化学方程，过程繁琐耗时，已经成为多组分流模拟的一个严重的性能瓶颈。因此，如何加速闪蒸计算从而进一步加速多组分流模拟成为一个亟待解决的问题。在理论界和工业界已经有各种方法被提出来解决这个问题，但是所有这些方法的加速效果都非常有限，并不能从根本上移除闪蒸计算的性能瓶颈。因此，本项目试图利用“稀疏网格”技术来解决问题，并取得显著的性能加速。广义上说，稀疏网格技术是一种估值算法。只要被估值的函数满足一定的光滑性条件，我们就可以利用一般稀疏网格来对其函数值进行估计。如果使用的网格点数为O(N(logN)^(d-1))，此估值满足O(N^(-2)(logN)^(d-1))的误差。这里，d代表函数的维度，N代表稀疏网格每一维的边界上的网格点的个数。如果被估值函数的光滑性在某些区域不好，我们可以使用可适应稀疏网格来处理。在可适应稀疏网格中，更多的网格点被作用在不够光滑的区域；而对于光滑性良好的区域，则只使用较少的网格点来进行插值。稀疏网格技术特别适合用来处理“维数灾难”问题。在这类问题中，问题的计算量为O(N^d)。而借助稀疏网格技术来估值维数灾难问题时，问题的计算量降为O(N(logN)^(d-1))，而误差却不是很大。闪蒸计算的组分数常常很大，可以达到几十个的量级。这样，闪蒸计算就可以看为以组分个数为维数的维数灾难问题。当把稀疏网格技术应用到闪蒸计算问题中时，稀疏网格的维数就是闪蒸计算的组分数。如果把闪蒸计算看为一个函数的话，在定义域的绝大部分该函数是足够光滑的，而在相变产生的部分区域则会产生函数值的突变。因此，我们采用可适应稀疏网格来估值闪蒸计算函数。而插值计算花销远远小于实际闪蒸计算的花销，从而闪蒸计算瓶颈得到了移除。在某些实验中，插值计算的花销只是闪蒸计算花销的几千分之一。