基于压缩传感理论重构复杂网络

探测网络结构是研究复杂网络系统的根本问题。很多真实网络节点之间连接情况无法直接被探测，因此通过探测节点时间序列间接推测和重构网络系统具有重要的理论和实际意义。从个体动力学行为重构网络系统作为复杂网络研究的"反问题"极具挑战。目前已有的网络重构方法适用范围比较狭窄、计算复杂度高，因此迫切需要提出一种高效、有广泛应用前景的新方法。本项目将结合近年来提出的压缩传感理论提出一种通过时间序列数据间接重构大规模复杂网络的方法。该方法具备压缩传感理论的诸多优点，包括所需测量数据少、重构准确率高、计算复杂度低和有一定的抗噪性等。本项目将进一步结合优化算法、非线性动力学和统计物理等理论，探讨基于压缩传感理论重构复杂网络的一般问题和方法，如重构所需测量量的下限、抗噪性的上限和是否存在普适的重构方法等。重构方法的可行性将会通过计算机模拟、理论研究、虚拟实验和收集真实数据等途径进行验证。

本项目完成了一系列基于压缩传感（compressive sensing）理论，通过少量时间序列重构各种复杂网络系统的工作，包括通过双态时间序列重构传播网络、个体性质和隐藏传播源头；通过博弈策略和收益重构囚徒困境和鹰鸽博弈中的博弈网络；通过节点通讯流量重构通讯网络；通过节点电流和电压重构智能电网；结合网络系统重构方法和同步稳定性分析，预测耦合振子网络系统未来的同步趋势；重构和预测城市内地点间人群移动能力等。相关研究工作发表在《Nature Communications》、《Phy. Rev. Lett.》、《Phy. Rev. X》、《Phys. Rev. E》等杂志。其中重构传播网络系统的工作得到《Natl. Sci. Rev.》题为“Towards data-driven identification and control of complex networks”的专文报道和很多媒体的报道和转载。这些研究在探讨脑功能网络和神经元网络、控制病毒和信息传播、研究社交网络中的群体行为、基因蛋白调控转录网络、提高网络的通讯和输运能力等很多领域有广泛的潜在应用。