疾病信息意识影响的网络传染病动力学研究

When an infectious disease begin to spread in the crowd, all kinds of information, alertness behavior and different viewpoints spread through a variety of channels inside the crowd, by media and online social networks at the same time. Disease information will have a lot of random factors, and people have delayed effect in getting the information of the diseases, thus it is necessary to consider the impact of randomness and delay in studying the epidemic model on networks. In addition, these information, behavior and the spread of ideas will have an important impact on the spread of disease. In this project, the stochastic epidemic model on complex networks will be constructed, the different topology structures of epidemic will be described, and the different effects of the various dynamic models with certain random noise will be given. Meanwhile, the delayed epidemic model on complex networks will be established, and the different effects of the various dynamic models with certain delay will be given. Combined with the spread of information and diseases, the theoretical analysis of the coupled network and critical thresholds will be given. For certain infectious diseases, by collecting and processing the related data, analyzing and studying the constructed complex network models, we will find the key factor in the spread of the disease, predict the law of its prevalence and trends, and establish the optimal strategy for prevention.

传染病在人群中开始传播的时候会引起各种信息、警觉行为以及不同观点等，同时它们会通过人群内部、媒体报道以及在线社交网络等多种渠道进行传播。疾病信息在传播过程中会带有许多随机因素，并且人们获得疾病信息有时滞效应，因此考虑疾病信息的随机性和时滞性影响在研究网络传染病模型中是十分必要的。另外这些信息、行为方式以及观点的传播会对疾病传播产生重要的影响。本项目主要利用随机微分方程建模思想，研究噪声影响的网络传染病的传播，刻画噪声强度对不同网络结构的传染病动力学行为所起的作用；利用泛函微分方程理论建立基于网络的时滞传染病模型，刻画时滞大小在不同拓扑结构网络模型中的影响；结合信息传播和疾病传播进行耦合网络分析，从理论上分析所建模型的动力学性态及关键阈值。对某些传染病，进行有关的数据收集与处理，利用建立的模型进行理论分析和研究，预测疾病流行规律和发展趋势，制定有效的预防和控制策略。

疾病信息传播在传染病的传播中起着非常重要的作用。本项目的各项研究工作按照原计划有条不紊的进行，从疾病信息传播影响的传染病动力学、疾病信息随机性影响的传染病动力学、疾病信息滞后性影响的传染病动力学、疾病信息传播与疾病传播耦合网络动力学、具体疾病预防和控制应用五个方面开展研究，圆满完成了计划书要求，取得了一些重要的原创性成果。具体包括：建立和发展了疾病信息影响的传染病模型的理论框架，利用随机微分方程建模思想，研究噪声影响的网络传染病的传播，刻画了噪声强度对不同网络结构的传染病动力学行为所起的作用；利用泛函微分方程理论建立了基于网络的时滞传染病模型，刻画时滞大小在不同拓扑结构网络模型中的影响；结合信息传播和疾病传播进行耦合网络分析，从理论上分析所建模型的动力学性态及关键阈值。项目组成员还积极开展成果推广应用，围绕当前对国民健康有很大影响的类流感传染病、大气污染的PM2.5传播与分布，进行调查、收集数据和分析，建立具体的相关动力学模型，研究其动力学性态，分析环境变化、人为控制等因素对其传播的影响，预测其发展变化趋势，寻找关键因素，制定防治的最优策略。项目组成员在执行期间，发表论文32 篇，其中SCI 收录24 篇，撰写学术专著1 部，获山西省自然科学二等奖1 项；培养青年教师3名，博士5名，硕士研究生13人。2人晋升教授，1人晋升副教授；2人获得“三晋人才”优秀青年称号。项目组成员连续四年举办“微分方程与生物动力学”研讨会，参加国内外学术会议40人次左右，邀请国内外专家讲学20人次，促进了本领域专家的交流合作。同时，项目组成员所在的团队被评山西省“1331”工程重点创新团队，这些成果推动了生物数学领域的发展，并为决策者提供了比较科学的应用依据。