基于复杂网络的传染病模型研究

复杂网络上的节点动力学问题是最近几年国际上的研究热点，其应用非常广泛。本项目主要利用复杂网络上的节点动力学建模思想，来研究传染病发生、传播和控制策略。在建模中，我们将主要从种群动力学因素、人为控制因素、带有社团结构等方面发展和完善已有的复杂网络动力学模型，从理论上分析所建模型的动力学性态及关键阈值，并进行计算机模拟；同时，建立基于复杂网络的随机传染病模型，刻画具有某些拓扑结构的传染病模型在各类随机噪音影响下，对模型中各种动力学行为所起的不同作用；提出一种基于复杂网络上新的免疫策略- - -脉冲免疫策略，针对不同的传染病模型，给出不同的最优免疫策略。对某些具体传染病，进行有关的数据收集与处理，利用建立的复杂网络模型，进行分析和研究，寻找疾病流行关键因素，预测其流行规律和发展趋势，制定疾病防治的最优策略，因而具有重要的现实意义。

复杂网络上的传染病动力学问题是人们研究的热点，其应用非常广泛。本项目主要利用复杂网络上的节点动力学建模思想，来研究传染病发生、传播和控制策略。在建模中，我们将主要从种群动力学因素、人为控制因素、带有社团结构等方面发展和完善已有的复杂网络动力学模型，从理论上分析所建模型的动力学性态及关键阈值，并进行计算机模拟；自然界中生物过程的动态变化都受到随机因素的影响，利用随机理论来刻画随机因素对传染病传播的影响是必要的。另外许多疾病具有一定的潜伏期以及人们获得疾病信息有滞后效应，因此用泛函微分方程理论来研究滞后性影响也是十分必要的。本项目还利用随机动力学建模思想，研究复杂网络上传染病的传播,刻画噪声强度对模型中各种动力学行为所起的作用；还建立了基于复杂网络的时滞传染病模型，刻画时滞大小在不同拓扑结构网络模型中的影响；我们将从种群动力学因素、人为控制因素等方面发展和完善带有随机性和滞后性的网络传染病动力学模型，从理论上分析所建模型的动力学性态及关键阈值；对某些传染病，如性传播疾病、狂犬病、手足口病，进行有关的数据收集与处理，利用建立的网络模型进行分析和研究，预测疾病流行规律和发展趋势，制定有效的疾病预防和控制策略。