基于信息熵的分布式物理性流域水文模型不确定性分析

Every hydrological model has uncertainty. Reducing uncertainty and improving the simulation ability under global change is a frontier of hydrological science. However, the idea of improving model structure through uncertainty study has not yet been achieved. Moreover, the basic problems about uncertainty magnitude and sources are still controversial. The core of these problems is: does the uncertainty comes mainly from observation error, or the model structure error. In current discussion, 'information' is a frequently referred but not formally defined concept. To solve this problem, this study will give a formal definition of 'information' based on 'Shannon's information entropy' and intends to carry out the following four aspects of research: (1) Qualify the information content of data and evaluate the uncertainty caused by observation error (aleatory uncertainty); (2) Qualify the information amount to express the model structure and evaluate the uncertainty caused by model structure; (3) Propose a model structure scrutiny method based on information entropy; (4) Use the methods above to improve a distributed hydrological model. The objective of this research is qualitatively evaluating the magnitude and sources of uncertainty to obtain a physically based, good performance hydrological model.

水文模型广泛存在不确定性。减小不确定性，提升模型在全球变化条件下的模拟能力，是分布式物理性水文模型的发展方向。然而，目前通过不确定性研究改进模型的构想尚未实现，而且在不确定性的量级和来源等基础性问题上仍存在争议。争议的核心问题是：不确定性究竟是源于观测精度不足，还是模型结构有问题。在关于不确定性的讨论中，"信息"是一个常常被提及却鲜见精确定义的概念。针对这一现状，本研究提出基于"信息熵"给出信息的严格定义，拟开展如下四个方面的研究：（1）计算数据提供的信息量，评估数据提供的信息不足导致的不确定性（随机不确定性）；（2）计算表示模型结构所需要的信息量，评估由于模型结构导致的不确定性（认知不确定性）；（3）提出基于信息熵的模型结构评价方法；（4）应用上述成果改进分布式水文模型。本项研究的目标是，通过定量评估不确定性的量级与来源，最终得到既符合物理过程机制，又有强大模拟能力的分布式物理性模型。

以分布式水文模型为代表的大复杂动力系统模型广泛存在不确定性，不确定性分析与量化是目前模型发展的一个主要研究方向。由于观测误差的存在，数据提供的信息有限，模型的模拟误差不可能无限降低。因此本研究尝试从信息的角度，定量评估不确定性的量级与来源，从而改进模型，降低模拟误差。本研究进行了如下几个方面的工作：（1）计算模型输入数据提供的信息量。针对水文数据的特殊统计特性，开发相应的方法以减小计算误差。本研究考虑了水文数据的四种统计特性：1）降水数据中含有大量零值；2）最优直方图宽度与平滑参数；3）观测误差的影响；4）长尾效应。使用Bootstrap方法估计信息熵的置信区间。（2）模型不确定性量化、参数优化与分布估计。现有的不确定性量化与参数优化方法往往需要模型运行成千上万次，由于水文模型日益庞大复杂，迫切需要降低模型运行次数。本研究进行了两方面的工作：1）比较多种均匀抽样方法，用更少的点实现对参数空间的充分覆盖，能显著减少模型运行次数，节约计算资源；2）发展基于替代模型的参数优化与分布估计方法，如多目标优化方法MO-ASMO、分布估计方法ASMO-PODE，并与不确定性分析框架IBUNE结合，分析模型的输入、结构和参数不确定性，计算表示模型结构所需的信息量。（3）建立地球系统模式的信息流动网络。将基于信息熵的不确定性分析方法推广到地球系统模式，使用多种再分析数据提供的海平面气压场建立地球系统模式的信息流动网络。结果表明基于信息熵的不确定性分析方法也能应用于地球系统模式这样的复杂模型。本研究得出的主要结论有：水文数据的统计特性对信息熵的计算结果影响很大，需要用特殊的方法处理。通过采用均匀抽样方法并使用替代模型，可以大幅降低参数优化和分布估计所需要的模型运行次数，可以降低至数百次到一两千次，模型的模拟误差可以减少10%左右。