基于有限频域方法的随机切换系统降阶分析研究

With the rapid development of Industry 4.0 and Cyber Physical Systems, high-order complex hybrid mathematical modeling of physical systems and processes arises frequently in many areas of modern industrial engineering and advanced manufacturing. It is always a requirement that a prescribed performance index needs to be satisfied in different finite frequency domain for the underlying stochastic switched systems. It is also always a difficult task to do analysis and synthesis for the complicated control systems, to achieve an optimal performance. Thus, how to simplify these high-order multi-models with respect to certain system performance index in different finite frequency domain is the key issue of finite frequency reduction analysis. In frequency-space domain, this project provides the solution of finite frequency model reduction analysis and its application to the reduced-order control synthesis for stochastic switched systems. Moreover, the obtained theoretical results of this project attempt to be implemented in modeling and analysis of marine vehicles navigation control system. The purpose of this project is to develop a more comprehensive theory of finite frequency reduction analysis for stochastic switched hybrid systems in frequency-space domain, and provide solutions to finite frequency model approximation and integrated finite frequency reduced-order synthesis that could be employed in real world applications.

随着工业4.0时代的到来和信息物理社会的日趋成形，现代的工业工程和先进制造中所面对的系统规模通常很大，所得到数学模型往往是高阶多模态随机切换系统，并且针对不同的系统模态在不同的有限频域空间下其优化性能指标要求也有所不同，这些约束条件对多模态随机切换系统的稳定性分析和全局优化性能设计带来了极大的挑战。因此，如何在不同的有限频域空间下，基于系统优化性能指标约束，设计建立一个随机多模态降阶模型来最优逼近原高阶系统模型，是随机切换动态系统有限频域降阶分析的关键问题。本项目针对随机切换动态系统，在有限频域空间下研究其降阶分析的方法及其在降阶综合鲁棒控制问题中的应用。此外，有关研究成果将在海洋运载器导航控制系统的建模与分析中进行尝试性应用。本项目可望建立一套较为完善的随机切换动态系统的有限频域降阶分析理论，为工程技术人员提供实用的有限频域下模型逼近和降阶综合方法。

随着工业4.0时代的到来和信息物理社会的日趋成形，现代的工业工程和先进制造中所面对的系统规模通常很大，所得到数学模型往往是高阶多模态随机切换系统，并且针对不同的系统模态在不同的有限频域空间下其优化性能指标要求也有所不同，这些约束条件对多模态随机切换系统的稳定性分析和全局优化性能设计带来了极大的挑战。因此，如何在不同的有限频域空间下，基于系统优化性能指标约束，设计建立一个随机多模态降阶模型来最优逼近原高阶系统模型，是随机切换动态系统有限频域降阶分析的关键问题。本项目针对随机切换动态系统，在有限频域空间下研究其降阶分析的方法及其在降阶综合鲁棒控制问题中的应用。此外，有关研究成果在海洋运载器导航控制系统的建模与分析中进行尝试性应用。本项目可望建立一套较为完善的随机切换动态系统的有限频域降阶分析理论，为工程技术人员提供实用的有限频域下模型逼近和降阶综合方法。