不确定性的统一理论及其在模糊控制中的应用

不确定性主要包括模糊性和随机性，二者有着紧密的联系。该研究计划分六部分。1）模糊系统的概率表示：给定一个模糊系统，总能将表达该模糊系统输入输出关系的模糊推理规则组转化为一个关于该输入输出关系的概率密度。2）随机系统的模糊推理表示：给定一个由概率密度表达的随机系统，总能将概率密度转化为关于输入输出关系的一组推理规则，从而得到一个模糊系统。3）由于模糊系统与随机系统可以相互转化，故可能形成不确定性的统一理论。在一个不确定性系统中，模糊性与随机性常常是交织在一起的，它们本质上是一回事。4）动态模糊系统与随机过程的相互表示：把前面的结果扩展为带有时间维的不确定性系统，便引发两个问题，即动态模糊系统的随机过程表示以及随机过程的动态模糊推理表示。5）基于动态模糊系统的随机过程表示研究变论域自适应模糊控制的自适应机理，可能普遍适用于一般自适应控制的自适应机理研究。6）在欠自由度柔性机械手臂控制中的应用。