不确定性推理及其在形式计算理论中的应用

不确定性推理是不确定性数学中的重要研究领域，其在许多领域如人工智能、模糊控制等方面有重要应用。本项目旨在进一步完善现有不确定性推理的理论和方法，提出和建立新的推理规则，并将其应用于形式计算理论研究模糊自动机等模型的性质。具体地，本项目将运用范畴论的方法研究概率不确定性推理的各种量化语义结构范畴的范畴性质及相互关系，提出新的量化系统及逻辑公理改善概率不确定性推理的单调性，扩张基于经典逻辑的知识更新问题到更多的逻辑系统并建立统一框架的不确定性语义系统。为对于模糊自动机，本项目将着重研究它与模糊推理的内在关系：自动机模型能否产生适合需要的推理规则，逻辑公理体系能否有合适的自动机模型解释其语义。这一研究角度无疑能为双方的研究带来新的方法与思路。此外，本项目还将研究与不确定推理有密切联系的格序理论中的重要问题。因此，本项目具有多学科交叉的特点，具有理论和实际的双重意义。