集体测量在量子态层析中的应用

Collective measurements on identically prepared quantum systems may extract more information than individual measurements, although there is no entanglement or even classical correlations among these quantum systems. This counterintuitive phenomenon is of interest not only to foundational studies, but also to many quantum information processing tasks, including quantum state tomography in particular. In this project, we study systematically the applications of collective measurements in quantum state tomography. We will determine the precision limit of collective measurements and their advantage over individual measurements. We will also explore the structure of optimal collective measurements and other collective measurements of special interest and develop methods for constructing them. In addition, we will clarify the relation between entanglement in collective measurements and the tomographic efficiency. Furthermore, we will develop effective methods for implementing collective measurements，thereby promoting the applications of collective measurements in quantum information processing.

尽管相同制备的独立量子体系之间没有任何纠缠甚至经典关联，对它们做集体测量却能比分别测量提取更多的信息。这种违反直觉的现象不仅对基础研究有重要意义，而且可以应用到很多量子信息处理协议中，特别是量子态层析。本项目将系统研究集体测量在量子态层析中的应用。我们将确定集体测量的精度极限以及相对于可分离测量的优势。我们也将探索最佳集体测量和其他特殊集体测量的结构，并寻求它们的构造方法。另外我们将澄清集体测量中纠缠与量子态层析效率之间的联系。最后，我们将发展集体测量的有效实施方案，从而推动集体测量在量子信息处理中的应用。

量子测量是从量子体系提取信息的基本工具，也是连结量子世界与经典世界的纽带。本项目主要研究量子测量，特别是集体测量的刻画、构造、实现、和应用；其中一个焦点是量子测量的信息提取能力。主要研究成果包括以下几个方面：1）运用量子行走方法实现一般广义量子测量，包括集体测量。2）设计简单量子行走方案实现最佳集体测量，从而实现最佳量子定向协议。3）基于量子层析和量子估计这一视角提出解读量子测量的一般方法，并探讨集体测量和可分离测量的差异。4）构造很多重要多体量子态高效验证协议。建立适用于敌对情形的量子态验证基本框架，并提出构造高效验证协议的普适方法。建立量子门验证基本框架，并构造很多重要量子门高效验证协议。构造在量子网络上验证贝尔态和GHZ态的高效协议。..项目执行期间发表受项目资助论文19篇，包括PRL 3篇，PRX Quantum 1 篇, PRApplied/PRResearch/PRA 13篇，和npj Quantum Information 2篇。出站博后4名，毕业硕士生1名，在站博后1名，在读研究生4名。组织小型国际研讨会1次。本项目主要目标已完成。