基于非局域性的量子博弈研究

Classical game theory has wide application in computer science, economics, biology and other fields. Quantum game which is one of the branches of quantum information theory, introduces quantum information processing resources to classical game. This project studies quantum game and utilizes the power of quantum information processing to help players obtain better outcomes. This project has two parts: (1) Quantum non-cooperative games based on non-locality. Non-locality is one of the strangest properties of quantum mechanics. Using non-locality, more strategy distribution can be obtained than using classical methods, so that the players can get higher payoffs. This project studies non-cooperative games, which are more realistic than cooperative games. (2) The effect of noise to quantum games. Because quantum information processing systems are unavoidably affected by environment noise, this project also studies the dynamics of strategies and payoffs and the relation between quantum game and quantum correlation under the effect of noise. The research of this project not only provides better outcomes for players so that the advantage of quantum information processing is proved, but also helps us understand quantum information theory better.

经典博弈论在计算机、经济、生物等领域都有广泛的应用。量子博弈在经典博弈中引入量子信息处理资源，是量子信息理论的一个分支。本项目研究量子博弈，借助量子信息处理的力量去帮助博弈参与方得到更好的结果。本项目主要包括两个研究内容：（1）基于非局域性的量子非合作博弈。非局域性是量子力学最奇妙的性质之一，利用非局域性可以得到比经典方法更丰富的策略分布，从而提高博弈参与方的收益。本项目选择研究非合作博弈问题，这比合作博弈问题更具有现实意义。（2）噪声对量子博弈的影响。因为量子信息处理系统不可避免会受到外界噪声的影响，本项目进一步研究量子博弈的策略和收益随噪声的动态变化，以及噪声影响下量子博弈和量子关联的关系。本项目的研究，一方面可以让博弈参与方得到更好的结果，从而证明量子信息处理的优势，另一外面也有助于增强我们对量子信息理论的理解。

经典博弈论在计算机、经济、生物等领域都有广泛的应用。量子博弈在经典博弈中引入量子信息处理资源，是量子信息理论的一个分支。量子博弈的研究分为两大类：使用量子策略的量子博弈和基于非局域性的量子博弈。使用量子策略的量子博弈需要裁判收集所有参与方的决策后分配收益，缺少自我实施性质。基于非局域性的量子博弈的研究成果大多数是合作博弈，而现实中的博弈更多的是非合作博弈。..本项目第一个研究内容是基于非局域性的非合作博弈的求解。把发表在Phys. Rev. Lett. 114: 020401 (2015)上的基于非局域性的两方两策略两结果非合作博弈推广到多参与方、多策略、多结果的情形，并给出了使用量子纠缠资源、优于经典解的量子解。研究了非合作“土地拍卖博弈”的非局域量子解法，该博弈反映了经济学里的搭便车问题，有一定的现实意义。本项目第二个研究内容是噪声对量子博弈的影响。研究了去极化、相位阻尼、幅值阻尼、比特翻转、相位翻转等量子噪声对量子博弈的影响，研究了量子博弈中的量子纠缠和量子失协在自旋系统和噪声环境中的动力学变化，发现了一些有趣的结果。最后，在IBM超导量子计算云平台上对所研究的几种非局域博弈做了实验，其中几种博弈的实验结果展示出量子解的优势，但也有部分博弈的收益实验值要低于经典解收益，一方面是由于量子计算设备的不完美；另一方面是由于这些博弈里的量子收益理论值和经典解收益差距太小。..上述成果从博弈论的角度展示了量子信息处理的优势，对博弈论和量子非局域性的研究都有促进作用。