基于李群论的广义高斯分布型图像特征分析研究

图像特征分析是计算机视觉研究的一个基本问题，在图像分割、目标识别及图像检索领域均有广泛应用。当前大多数图像特征描述方法均是直接把特征当作向量处理而忽视了其所处空间的拓扑性质，本项目针对现有图像特征忽略特征空间拓扑性质的缺陷，研究比现有统计型特征描述能力更强的特征描述方法：广义高斯分布型图像特征。将一般的高斯特征描述方法推广到混合高斯和核高斯函数，可有效克服一般高斯函数只能表示单峰分布的缺点，而且能够平滑地近似任意形状的密度分布，估计数据的概率分布也更为准确。李群论是一种有力的空间分析工具，它无需像黎曼几何那样需要度量假设，因而能够有效的分析更一般的图像特征。在前期研究中，我们已证明高斯函数空间构成一个李群，因此本课题利用李群论来分析广义高斯分布型图像特征的距离度量、均值计算和特征分类算法。研究成果不仅具有重要的理论意义，在图像分割、目标识别、图像检索等相关领域也具有广泛的应用前景。

在计算机视觉研究中，高斯分布型是应用最为广泛的图像概率统计模型，将高位图像数据映射到低维的图像特征空间，并分析其拓扑结构，确定特征所处流形空间的类别和特性，依据相应的流形空间所处的特征距离度量、均值计算和特征分类等问题，它在图像分割、目标识别、目标跟踪以及图像检索等多个方面均具有重要的应用。李群论是一种有力的空间分析工具，它对空间的度量没有严格的要求，无需像黎曼几何那样需要度量假设，因而能有效的分析更一般的图像特征。而且其群运算可以有效地描述特征之间的变换。因此，利用李群论来研究图像特征空间的结构分析具有重要的理论价值。本课题利用李群论对广义高斯分布型图像特征描述方式研究、基于李群论的广义高斯分布型图像特征距离度量方法、广义高斯分布型图像特征均值计算研究和分类算法研究。研究成果不仅具有重要的理论意义，将进一步推动图像特征分析研究的发展，相关研究成果在图像分割、目标识别、目标跟踪以及图像检索等领域具有重要的理论价值及广泛的应用前景。