正交辛型李超代数不可约模与广义Verma模

有限维单李超代数由于其表示的非完全可约性，获取其特征标公式一直是李代数理论中一个困难而又引人关注的问题。特别是在Sergnova 于98年ICM 会议作了关于A型李超代数相关结果的45分钟报告后，对于其它类型的单李超代数，尤其是正交辛型osp(m｜n)的特征标研究已成为该领域的核心问题之一 。.利用李超代数上同调理论并借助欧拉-庞加莱公式，可确立广义Verma模与有限维单模之间的联系，该联系可视作著名的Kazhdan-Lusztig理论在李超代数情形下的体现。我们将由平凡模出发，通过不断张量自然模而构建出所有的有限维单模，进而确定其具体的特征标公式。概括地说，本项目内容包括：刻画Kostant u-上同调在osp(m｜n)情形下的类比；研究osp(m｜n)有限维单模与自然模的张量模结构；确定osp(m｜n)有限维单模关于广义Verma模无穷序列和表达式（即某种形式的特征标公式）。