具有随机发生测量丢失的非线性随机系统研究

本项目研究具有测量信息随机丢失现象的非线性随机系统的多性能指标分析与综合问题。首先，运用概率统计、信息测量仪器等方法和工具，分析实际系统中传感器测量信息丢失的随机发生特点，并建立简洁有效的概率分布、随机序列模型。然后，在此基础上，应用李亚普诺夫稳定性理论、微分对策理论、动态规划方法、自适应方法、黎卡提不等式、哈密尔顿雅克比微分矩阵不等式等理论与方法，讨论具有测量信息丢失、不确定参数、系统噪声、传感器故障等多种干扰因素的非线性随机系统的分析与综合问题，并使所得结论能够满足稳定性、鲁棒性、二次误差约束、H∞ 性能等多个性能指标的要求。进而，在无人驾驶车辆控制和移动机器人控制等实验中进行验证。最后，将理论成果转化为工程实际中可用的算法，从而获得一整套工程技术中比较实用的、基于随机发生测量丢失的非线性随机系统多性能指标分析与综合理论和算法。

众所周知，几乎所有的实际系统本质上都是非线性的，各种线性化的方法具有较大的保守性；另一方面，在闭环系统中，传感器测量信息的准确性或完整性对系统的各个方面都起着决定性的作用，而现有针对传感器测量信息不完整现象的模型描述都不尽理想。本项目将首先应用概率统计等有效方法并借助于信息测量工具来分析传感器测量信息各种问题的本质特征。在此基础上，建立更加精确而简洁的理论模型；其次，建立测量信息丢失情形下的非线性随机系统的多性能分析与综合理论体系，并探讨其在实际系统中的应用。. 本项目执行以来，团队的主要研究工作与创新成果有：. 1、多个理论模型的探索和建立。通过对传感器测量信息不完整现象本质特性的分析，我们更加充分地掌握了其特征，应用多种数学工具从不同的角度建立或者改进了多个数学模型，如连续的数据包丢失数学模型，时变概率分布数学模型，确定型数学模型等。. 2、基于上述建立的理论模型，对具有复杂结构的系统模型进行多指标性能分析。在这部分工作中，一些模型描述和性能分析技巧都属于首次提出和使用，是本项目的创新内容，例如应用椭圆约束条件来限制非线性函数、二次误差有界指标等。. 3、基于上述建立的理论模型，对具有复杂结构的系统模型进行期望的控制器与滤波器设计。该部分中一些控制器和滤波器的设计方法也属于首次提出和尝试，属于本项目的创新内容，如依赖于测量丢失概率的增益调整方法。. 在该项目资助下课题组成员在国际国内刊物上共发表或录用论文21篇，已被SCI检索15篇，SCI他引次数为67次。发表文章中含Automatica及IEEE汇刊3篇。获2011年上海市自然科学三等奖一项。并进行了广泛的国内外学术交流和培养了一批硕士和博士研究生。