概率依赖增益机制下基于随机发生不完全信息的非线性随机控制与滤波

Randomly occurring incomplete information is a new focus in control community in recent years. In practical systems, the occurring probability of such kind of phenomena is inherently time-varying. From this point of view, the concept of the probability-dependent gain mechanism is given, which means that the controller and filter gains depend on the occurring probability and can be scheduled with the securable time-varying probability, and they can therefore tackle the effects of such kind of incomplete information.Our work is devoted to discuss the nonlinear stochastic control and filtering problem with multiple kind of randomly occurring incomplete information based on the probability-dependent gain mechanism. First of all, some simple and effective models are establilshed to describe randomly occurring incomplete information and the nonlinear dynamics and measurement equations are also modeled. Then, based on these models, we consider the multiobjective analysis for nonlinear stochastic systems with Gaussian noise, non-Gaussian noise as well as bounded noise and design the configurations and parameters of the controller and filter to derive their existing conditons and optimization algorithms satisfying the given constraints and engineering requirements. Furthermore, the criteria and algorithms obtained will be verified in the mobile robot control experiments based on sensor networks. The secured conclusions will greatly promote the research on randomly occurring incomplete information and nonlinear stochastic system theory, moreover the results will also provide useful tools for practical engineering applications.

随机发生不完全信息是控制领域近年来的一个研究热点。本课题拟以实际系统中该现象发生概率随时间变化的本质特性为切入点，提出概率依赖增益机制，即所设计的控制器与滤波器包含时变的发生概率，可随着在线获得的统计概率的变化而调整，从而能够有效处理随机发生不完全信息对系统的影响，并提高系统的性能。在此机制下研究基于多种随机发生不完全信息系统的控制与滤波问题。首先，建立简洁而有效的随机发生不完全信息数学模型和合理的非线性随机动力系统与测量模型。在此基础上，分析在高斯型、非高斯型、有界型等不同噪声干扰下系统的多指标性能并设计满足工程需要的控制器与滤波器结构和参数，获得满足给定性能指标的控制器与滤波器存在条件及优化设计算法，然后将所得结论和算法在基于传感器网络的移动机器人定位控制实验中进行验证。本课题极大地推进随机发生不完全信息研究和非线性随机系统理论的进一步发展，研究成果也将为实际工程应用提供有效的工具。

众所周知，在闭环系统中，传感器测量信息的准确性或完整性对系统的各个方面都起着决定性的作用，而现有针对传感器测量信息不完整现象的模型描述都不尽理想。本项目将首先应用概率统计等有效方法并借助于信息测量工具来分析随即发生不完全信息的各种问题的本质特征。在此基础上，建立更加精确而简洁的理论模型；其次，建立不完全信息情形下的非线性随机系统的多性能分析与综合理论体系，并探讨其在实际系统中的应用。.本项目执行以来，团队的主要研究工作与创新成果有：.1、多个理论模型的探索和建立。通过对传感器测量信息不完整现象本质特性的分析，我们更加充分地掌握了其特征，应用多种数学工具从不同的角度建立或者改进了多个数学模型，如连续的数据包丢失数学模型，时变概率分布数学模型，确定型数学模型等。.2、基于上述建立的理论模型，对具有复杂结构的系统模型进行多指标性能分析。在这部分工作中，一些模型描述和性能分析技巧都属于首次提出和使用。.3、基于上述建立的理论模型，对具有复杂结构的系统模型进行期望的控制器与滤波器设计。该部分中一些控制器和滤波器的设计方法也属于首次提出和尝试。