信息部分丢失下随机Markov跳参数系统的非线性滤波

（1）研究非线性随机Markov跳参数系统的几乎必然指数稳定性判据。.（2）基于几乎必然收敛，研讨在测量数据部分丢失情形下，随机Markov跳参数系统的非线性滤波的理论框架。研究在可乘性噪声干扰系统、具有二阶统计特性的随机Markov跳参数系统的非线性滤波结构的滤波性能，如稳定性、收敛速度、鲁棒性、扰动衰减抑制、可靠性。.（3）将所的结果应用于基于网络传输信号滤波问题中。建立基于状态空间的信号传输模型，辨识信号部分丢失的概率分布。

本项目研究了不完全测量信息的几类非线性随机系统的滤波问题。所谓的不完全测量信息是指在建模过程中或者信息传输过程中由于受到物理设备限制或外加随机扰动而引起测量信号发生不可避免且通常无法预知的变化的现象，例如测量数据丢失、传感器延迟、信号量化、传感器饱和以及信号采样等。本项目的主要研究内容分为四个部分。第一部分针对带有Markov跳参数的非线性随机系统，找到了此系统满足几乎必然稳定性的判据，论证了几乎必然滤波器与控制器的设计方法。第二部分针对测量数据丢失、信号量化、随机非线性和连续丢包等情形，研究几类具有一般形式的非线性随机离散系统的H-infinity 滤波和控制问题，得到由HJI（Hamilton-Jacobi-Isaacs）不等式刻画的满足给定性能指标的滤波器或控制器的存在性条件。第三部分考虑几类特殊的非线性随机系统在有限时间域上的鲁棒H-infinity滤波问题。在研究过程中，我们首次提出并在数学上描述了一些新的测量信息不完全现象，如传感器依概率发生饱和以及系统中的非线性项以随机方式发生丢失等，并进一步给出上述情形下的非线性随机系统的滤波方法。第四部分，基于前三部分的研究结果，深入研究存在于传感器网络和复杂网络中的一些实际问题，设计符合指定性能指标的分布式滤波器和基于采样数据的控制器。