数字图像复原大规模问题的高性能算法研究

数字图像复原问题高性能算法的研究是目前数字图像处理中的核心与热点问题之一. 数字图像复原中的许多问题, 由于其规模巨大且非常病态, 求解难度很大. 本项目研究数字图像复原问题的高效算法, 并开发相应的实用软件包. 拟主要研究如下三方面的问题：(1) 研究求解数字图像复原问题中大规模病态线性代数系统的高效迭代正则化方法及预处理技术；(2) 研究基于L1/2正则化的数字图像复原模型及相应对大规模问题可用的高效稀疏优化算法；(3) 结合设计的新算法与国际上常用的软件包, 开发相应的对大规模问题可用和具有较强扩展性的数字图像复原软件包. 本项目研究方案的成功实施具有重要的学术意义和应用价值.

图像复原问题是图像处理中的基础科学问题，具有重要的理论意义和应用价值。本项目以“数学模型—高性能优化算法—自适应参数选取”为研究主线，在传统图像复原问题的正则化方法、非线性图像复原问题、乘性噪声与模糊去除问题、点扩散非精确给定图像复原问题等方面取得了突破。按照研究计划，项目圆满地完成了课题预期的研究计划，实现了预期目标，并在研究的深度和广度上都比既定计划都有了进一步的扩展。在项目资助下，在SCI收录期刊发表论文41篇（其中, 中科院JCR一区、二区杂志24篇）；作为负责人获四川省自然科学一等奖，研究骨干获中国计算数学学会青年优秀论文竞赛二等奖等。培养毕业博士生5名，在读博士生2名，硕士生多名。