基于子孔径优选法的激光导引星波前倾斜测量方法研究

Tip-tilt indetermination with Laser Guide Star(LGS) is one of the important factors to limit the sky coverage for laser guide star adaptive optics(LGS-AO). Currently, solution to the problem depends on tip-tilt measurement with natural guide star(NGS) or wavefront detection using an auxiliary telescope. The feasibility of tip-tilt determination based on statistical average algorithm has been proven out through previous research. The project proposed a method of tip-tilt measurement with a laser guide star, which without natural guide star and auxiliary telescope. The mean idea of that method is that LGS is detected by Shack-Hartmann wavefront sensing and the full tip-tilt is reconstructed by the data from selected sub-apertures. The algorithm to select the sub-apertures will be built by study the Zernike coefficient correlations between two different sup-apertures and the error analysis of statistical average algorithm. In the aspect of the theoretical research, an optimal selection of sub-apertures is proposed and the error caused by the tip-tilt reconstruction is analyzed. In the aspect of experimental research, a verification experiment is designed at the site of Yunnan Observatories to prove the validity of the theoretical analysis and testify the feasibility of this method.

激光导引星波前倾斜测量问题是限制自适应光学技术在天文领域广泛应用的关键问题之一。目前，对这一问题的解决主要依赖自然导引星提供波前倾斜，或者利用辅助望远镜对激光导引星进行波前探测。申请人通过前期研究验证了统计平均算法在激光导引星波前倾斜测量中的可行性，在本项目中提出一种基于统计平均算法而不依赖自然导引星和辅助望远镜的激光导引星波前倾斜测量方法。该方法利用具有子孔径阵列的哈特曼波前传感器对激光导引星进行探测，对子孔径进行筛选以后再进行整体波前倾斜重构。以任意两个子孔径波前倾斜变化的相关性和统计平均算法误差为控制参数建立子孔径筛选的优选法。本项目将围绕如何建立高速、有效的子孔径优选法以及如何减小基于优选法的波前倾斜重构误差进行研究。最后，设计了一套利用云南天文台1.2m望远镜对恒星的测量方案以验证理论的正确性和测量方法的可行性。

激光导引星作为自适应光学系统测量大气湍流的信标，由于其激光发射上行受大气湍流和本身发射系统抖动的影响，使得激光导引星波前倾斜量包括了上行和下行光路的大气湍流信息。为了解决这一问题，项目旨在研究如何利用哈特曼子孔径的数据分离激光上行和下行的倾斜数据，以使激光导引星能够不依赖自然导引星和辅助望远镜而独立运行。通过3年的研究，项目组首先从理论上研究了激光在大气湍流中传输的波前倾斜性质。特别是子孔径之间的波前倾斜相关性关系，发现子孔径之间的倾斜相关性在湍流参数一致的情况下随子孔径之间的距离随指数下降。项目组研究了多种优选子孔径的算法，提出对子孔径进行分区随机选择，以最大可能选择出两两之间倾斜相关性最小的子孔径。研究表明，随着子孔径数量增多，统计效应显现，算法误差下降。对于1m口径的望远镜，选择的子孔径数量在10-20个之间时算法误差最小，对于3m口径的望远镜，选择的子孔径数量在20-50个之间时统计误差最小。虽然以优选算法获得的倾斜对激光导引星进行改正后，激光导引星波前倾斜残差比自然导引星提供的倾斜校正残差大。不过考虑到激光导引星上行的口径较小，倾斜抖动较大，通过本项目提出的方案时有望解决激光上行抖动的问题，下一步还需要在激光导引下自适应光学系统中进行实验验证。