大努森数下具有穿孔谐振结构的MEMS器件挤压膜阻尼分子动力学机理

Squeeze-film damping is often the most important factor in determining the quality factor of MEMS resonators. The amount of squeeze-film damping can be controlled by operating the devices under a vacuum condition or providing perforations in the microstructure. The squeeze-film damping effect on the dynamics of microstructures had been extensively studied in MEMS area. We can identify two groups of these studies on this topic. The first group treats the gas in the gap as a continuum. The second group uses molecular dynamics (MD) approach to model the squeeze-film damping of MEMS devices. For squeeze-film damping in the devices operated at normal pressure, there have been many accurate models published for the devices with or without perforations. The models are all based on the assumption of continuum. The models consisted of lumped parameter and distributed parameter models. However, for the devices operated at low pressure (large Knudsen number), there are several MD models published only for the devices without perforations. There are few MD models for the devices with perforations. The aim of this project is to present a MD model for calculating the squeeze-film damping of perforated MEMS resonators in low pressure (large Knudsen number). The quality factor is found by calculating the energy transfer from the vibrating microstructure to the surrounding air due to the collisions between the microstructure and the molecules. The accuracy of the present molecular dynamics model will be verified by comparing its results with the experimental results.

挤压膜气体阻尼是影响MEMS谐振器件品质因数的重要因素。为了减小这种阻尼，可采用两种手段：一是真空封装（即气体处于低压下的大努森数状态）；二是采用穿孔谐振结构。目前，关于这种阻尼机理的研究可分为两类：一是基于连续介质力学原理；另一是基于分子动力学原理。前者针对常压下的器件；后者针对低压下的器件（特别是大努森数下）。对于常压下的挤压膜阻尼机理，当前的研究比较完善。无论是穿孔器件，还是非穿孔器件，无论是集中参数器件，还是分布参数器件，都有相当好的连续介质模型。但对于低压下的挤压膜阻尼分子动力学机理，当前的研究不完善。当前的阻尼分子动力学模型只针对非穿孔器件，无法处理穿孔器件。 本项目率先研究大努森数下具有穿孔谐振结构的微机械谐振器件挤压膜阻尼分子动力学机理。本项目将先研究穿孔振动器件与气体分子的碰撞模型。然后，计算气体分子通过碰撞得到的动能增量。最后，获得阻尼模型，并用实验验证。

在高品质因数微机械谐振器件的设计阶段，如何正确预测穿孔器件的挤压膜气体阻尼是至关重要的。本项目针对常用的器件（穿孔圆板和矩形板），提出了一些挤压膜气体阻尼计算模型。同时考虑到，热弹性阻尼也是微谐振器件的一种重要的阻尼，本项目也研究并提出了一些常用器件的热弹性阻尼模型。本项目的主要贡献如下。.首先，本项目首次提出了一种分子动力学数值算法用于计算穿孔矩形微板和穿孔圆形微板的挤压膜阻尼。对于穿孔器件，气体分子每次与之碰撞，都有一部分飞出挤压膜间隙。本算法考虑了这个物理机理（以往的研究没有考虑），同时计算间隙内外的气体分子的动能增量。本算法得到了其他学者的典型器件、典型实验数据的支持。.第二，从雷诺方程出发，本项目也研究了作扭转振动和平行平板振动的穿孔板的挤压膜阻尼机理，提出了一些得阻尼计算模型。精度得到了有限元法结果的验证。.第三，对于微圆环器件、微板器件，本项目考虑了这些器件中的二维、三维热传导，并建立了相应的热弹性阻尼模型。对于具有三层结构的微梁器件和两层结构的微板器件，本项目也搞清了热弹性阻尼机理，提出了阻尼模型。.第四，热弹性阻尼耗散还可以看作熵增导致的热能的增加。本项目根据品质因数的定义，基于熵产理论，计算微谐振器件单位周期里的能量耗散，并推导出了针对微梁和微平板谐振器件的解析理论模型。.最后，考虑到以往的热弹性阻尼研究都是基于经典的傅里叶热传导定律。众所周知，当尺寸很小时，经典傅里叶热传导定律假设不成立。本项目以微纳梁为研究对象，考虑非傅里叶效应，即采用单相迟滞时间（single-phase-lag time）模型的广义热弹性理论（generalized thermoelasticity theory），推导出了全新的热弹性阻尼模型。