辐射热传导问题的高精度数值方法研究与程序研制

本项目主要针对多介质高密度比辐射流体力学中的辐射热传导问题，特别是间断系数情形以及多介质界面随流体运动的热传导问题，研究在复杂二维或三维几何区域和边界条件下，非结构网格上高精度局部间断有限元方法和间断有限体积元方法。研制这些方法的相应软件，为激光聚变和磁约束聚变、等离子体物理、材料科学、石油勘探开发等问题的数值模拟提供高效高置信度计算方法和应用软件。

“辐射热传导问题的高精度数值方法研究与程序研制”项目，主要是针对辐射流体力学和内爆动力学数值模拟中，多介质、高密度比引起的间断系数非线性辐射热传导方程组开展高精度数值方法研究。在间断系数辐射热传导方程组空间离散方面，我们研究给出了新的局部间断有限元（LDG）方法、直接间断有限元（DDG）方法和杂交混合有限元方法。在间断系数辐射热传导方程组时间离散和大型代数方程组求解方面，比较了显式时间和隐式时间离散的LDG和DDG方法的精度和效率，研究给出了隐式积分因子（IIF）方法、预条件Jacobian-free Newton-Krylov（JFNK）方法。初步探索研究了间断有限元求解流体力学方程组的ALE方法，自适应间断有限元方法求解三维流体力学方程组。研究方法应用于凝聚介质中的斜激波反射和三维内爆动力学数值模拟，获得了比较好的应用效果。项目发表研究论文31篇，合作撰写专著1本，达到了项目预期研究目标。同时项目研究的方法和相应软件也能够应用于激光约束聚变（ICF）和磁约束聚变（MCF）、材料科学、石油勘探开发等中的数值模拟问题，为这些科学研究领域数值模拟提供高效高置信度的计算方法和应用软件。