电磁装置多物理场拓扑优化理论和数值计算方法

Topology optimization is the most difficult and challenging task in structure optimizations. Moreover, the topology design optimization is the predominant technique and quantitative analysis approach in modern engineering designs. Also, the ultimate goal of inverse problem studies in computational electromagnetics is the realization of topology optimizations of electromagnetic devices. However, the study of topology optimizations in computational electromanetics is still in its developing stage compared with those in related disciplines. In this point of view, it is proposed to conduct research on 'Addressing the challenges in topology optimizations of electromagnetic devices considering multiphysics fields'. More specially, the neck bottle problems to be addressed in the proposed project include: the multi-phase level set method to model the topology optimization problem of electromagnetic devices considering multi-physics fields, the optimality criteria method and the adaptive multi-scale EAPM method for the non-linear mathematical programming of the topology optimizations, a multi-scale finite element and element free Galerkin method for the numerical solutions of multi-physics fields. Also, a prototype permanent magnet actuator will be optimized, fabricated and experimentally studied. It is expected that the outcome of the proposed research findings will not contribute to address the challenges in topology optimizations of electromagnetic devices considering multiphysics fields but also promote and stimulate active research activities in topology optimizations for electromagnetic devices in Chinese computational electromagnetics community to synchronize with the word development.

拓扑优化是结构优化中难度最大和最具挑战性的课题，拓扑优化设计是现代创新设计领域中的重要核心技术与定量设计方法，实现电磁装置结构优化更是电磁场逆问题研究孜孜以求的最终目标。然而，与其他兄弟学科比较，计算电磁学领域电磁装置拓扑优化理论和数值计算方法研究仍处于起步阶段。为此，申请项目进行"电磁装置多物理场拓扑优化理论和数值计算方法"研究，重点解决：基于多相水平集方法的多物理场拓扑优化理论和建模方法，拓扑优化高维非线性数学规划问题的优化准则法、自适应多尺度智能EAPM算法，多物理场计算的多尺度有限元－无网格混合算法等瓶颈问题；并实现典型永磁机构的拓扑优化设计、模型制作与实验研究。培养电磁装置拓扑优化综合设计方面的高级专业技术人才；推动我国计算电磁学领域拓扑优化设计理论和计算方法的研究进程和研究水平，使之同步进入国际计算电磁学发展的先进行列。

拓扑优化是结构优化中难度最大和最具挑战性的课题，拓扑优化设计是现代创新设计领域中的重要核心技术与定量设计方法，实现电磁装置结构优化更是电磁场逆问题研究孜孜以求的最终目标。然而，与其他兄弟学科比较，计算电磁学领域电磁装置拓扑优化理论和数值计算方法研究仍处于起步阶段。为此，在"电磁装置多物理场拓扑优化理论和数值计算方法"研究中，我们（1）率先将图论的理论和算法应用于拓扑优化问题，提出了基于图论理论和算法的新拓扑优化算法；（2）提出了一种改进的多空间尺度拓扑优化算法以及灵敏度计算的快速计算方法；（3）提出了两种改进水平集拓扑优化算法；（4）提出了改进的ON/OFF拓扑优化算法；（5）提出了改进的禁忌拓扑优化算法；（6）改进的基因拓扑优化算法；（7）提出了基于SIMP和RBF相结合的拓扑优化方法。此外，还分别应用上述的拓扑优化理论和算法实现了电磁制动器和压电能量回收装置的多物理场拓扑优化设计。. 集数值计算理论和方法、数学规划、计算机科学以及工程学科于一体的结构拓扑优化设计一直是现代结构设计领域关注的焦点和主要的研究方向，是继工程多目标优化、非确定性（鲁棒）优化后现代设计领域面临的又一挑战性课题。而实现电磁装置结构拓扑优化是电磁场逆问题研究孜孜以求的最终目标。已如前述，计算电磁学领域拓扑优化的理论和算法研究仅有15 年左右的历史，现有研究成果还很不成熟和完善，电磁装置拓扑优化电磁场逆问题的理论和数值计算方法研究刚刚起步，尚未形成统一的理论，更没有取得成熟和适用的研究成果。故本项目的研究不仅具有重大的工程实用价值，而且更有深广的理论意义。此外，本项目的成果对相关工程技术学科的拓扑优化理论和数值计算方法研究，也会产生重要的促进作用。