面向电磁装置虚拟设计的多物理场耦合异型网格映射研究

In multi-physics finite element analysis which is done by the weak coupling method, the calculation data cannot be accurately mapped because the model in different fields is dispersed using different meshes. The method of average load or the same finite element model primarily is used in recent research. Thus, it will affect the accuracy of data mapping in and cause massive computational problems，especially for the real-time solution of transient coupled multi-physics analysis in time domain. To improve the level of virtual design for electromagnetic devices, in this project, on the basis of the data transfer between non-matching meshes, nonconforming meshes mapping in coupled multi-physics analysis will be researched, including direction mapping of vector data and parallel computing of the mapping between meshes that contain higher order elements. The main contents include as follows: (1) In finite element numerical calculation for convection- dominated diffusion equation, the iterative convergence is overcome by Newton-Raphson method; (2)The scalar and vector data is mapped between different meshes; (3) Parallel computing in coupled multi-physics calculation is achieved. The research achievements of this project are beneficial to the development and application of data transfer method between non-matching meshes. Moreover, the meshes mapping between different fields in coupled multi-physics analysis can be achieved. It provides a reference for the coupled multi-physics simulations of virtual design in industry.

基于弱耦合法求解的多物理场分析中，不同物理场模型的网格离散，若使用不同类型单元则会导致计算数据无法准确映射。现有研究主要为平均载荷加载或使用完全一致的单元，从而影响数据映射的准确性及引起海量计算的问题，其中尤其是在时域瞬态多物理场耦合问题的实时求解中影响更为显著。针对提高电磁装置虚拟设计水平的迫切需求，本项目从多物理场耦合分析的异型网格映射入手，以不匹配网格边界节点数据传递研究成果为基础，围绕矢量数据方向映射和并行求解含高阶单元的映射问题展开研究，主要研究内容有：1）对流占优型对流扩散方程的有限元数值计算中Newton-Raphson方法解决迭代收敛性；2）异型网格映射中标量及矢量数据的传递；3）多物理场耦合计算的并行求解。其成果不仅有助于丰富和发展不匹配网格数据传递方法，为进一步研究不匹配网格数据传递的应用奠定基础，并可有效解决多物理场耦合分析中异型网格映射问题，为其他行业虚拟设计的多物

由于电磁装置的各种物理特性相当复杂，其中涉及电磁学、传热学、流体力学、结构力学等多学科交叉，多物理场的耦合求解成为了电磁装置虚拟设计的热点。目前，绝大多数研究实施的是“弱耦合”解决方案，即通过将前一个场分析的结果作为载荷施加到下一个场分析中的方式来实现耦合。在分别进行各物理场求解时，若根据各自特征方式离散，建立不同的有限元模型，耦合时则无法直接一一对应地读取单元或节点计算结果，通常采用平均载荷加载方式，然而尤其是对于时域瞬态多物理场耦合问题的实时求解（特别是含有媒质运动、流体流动等），这种加载方式显然无法满足工程设计需要；而若建立统一的有限元模型，则必须同时兼顾各物理场对网格形状和精度的要求，导致网格数量极大增加，对计算机硬件的要求更为苛刻。要更好地实现多物理场耦合分析的弱耦合求解，首先必须解决耦合计算中的网格数据映射问题，鉴于目前传统的处理方法难以满足计算精度及计算效率的要求，多物理场耦合计算网格映射急需突破传统的方法，寻求新的理论及方法的指导。. 在电磁场-热场耦合求解中，电磁场计算得到的能量损耗要通过网格传递到温度场作为载荷，结合空气或液体的散热进行热分析。通过高斯积分及坐标变换来实现不同场之间不同网格的数据映射；在电磁场-结构场耦合求解中，通过坐标变换及对应点上J×B的值来传递电磁力密度。此外，本项目还提出了该方法的精度控制策略及误差修正系数，以保证计算结果的准确性。将电磁场-热场耦合的异型网格映射方法应用于三相母线槽温升计算模型，将电磁场-结构场耦合异型网格映射方法应用于轨道炮电枢受力形变计算模型，将计算结果与常规同型网格直接映射方法进行对比，进一步验证了该方法的有效性。最后，进行了异型网格映射的可并行化分析，并提出了基于MPI编程模型的异型网格映射并行算法。将该方法用于文献中空气绝缘三相母线槽热分析中，与串行映射计算相比，性能获得较大提升。. 本项目提出异型网格映射方法，突破现有多物理场耦合计算中对网格的约束，不同物理场网格以最适合的特征方式进行离散，各物理场的计算结果传递可通过网格映射方法准确地实现，其中包括矢量数据的映射问题。实现了异型网格映射并行计算求解，由于映射可在不同网格同时进行，为并行计算的实现提供了有利条件。