内点方法下分解理论算法及在离散优化问题中的应用

本项目实施期间共完成学术论文和科技报告12篇，已发表文章中文3篇英文1篇。参加国内学术会议一次，应邀作大会报告，参加国际学术会议2次，作分组报告。报告的内容引起国内外同行的兴趣。完成研究的主要内容，内点方法的理论和算法。内点方法下线性优化问题的分解理论和算法及一类优化问题的正定分解，子空间搜索方法。提出内点算法最优基的判别准则，它可以利用迭代过程的信息分离出最优基和非基变量，有理论和实用价值。提出内点方法下线性规划，可分凸二次规划的分解方法，一类优化问题的正定分解，子空间搜索方法，它可以把大型问题转化为求解一系列较小规模的问题。所取得的研究结果对继续进行理论研究有指导意义，并有广泛的应用前景。