基于平面刚体链的古人类颅骨形态测量研究

Shape analysis of cranial bones in fossil hominins using morphometric methods has been an important approach to studying the human evolution pattern. Commonly used morphometric methods require analyzing numerous variables, thus are not suitable for problems involving a large number of specimens and complex shapes. The overall goal of the proposed project is to develop a kinematic synthesis methodology of planar rigid-body chains, and to apply it in cranial vault and mandible shape analysis in fossil hominins. This methodology approximates the set of profile curves that represent a series of shapes with a single chain comprised of rigid-body links connected by revolute or prismatic joints. The primary advantage of the presented approach is that a modest number of physical parameters describes the shape and size change between a set of curves. Application of the proposed method in morphometric problems has been investigated in applicant's previous work. Objectives of the proposed project include modifying the rigid-body chain model to better characterize cranial bone growth, improving the synthesis methodology for handling problems with a large number of complicated shapes, and implementing the method for evaluating and analyzing the approximation results. The proposed project will help to provide reference information for human evolution study, and will establish an alternative method for morphometric analysis.

对古人类颅骨化石进行形态测量学分析，进而获得样本间形状与大小差异信息是探究人类演化问题的重要途径之一。目前主流的形态测量方法需要处理极多的变量，这对大数量、复杂形态的研究造成了困难。本项目拟发展并使用一种基于平面刚体链运动综合的方法，对古人类颅骨化石中颅顶部分与下颌骨进行形态测量学分析。该方法以一条由转动副或移动副连接刚性杆件构成的链，对一组形态的轮廓曲线进行模拟，其主要优势在于只需数量适中的物理参数即可描述曲线之间的形态差异。申请人的前期工作已对该方法在形态测定学问题中的应用做了初步研究，在本项目中将进一步基于颅骨的生长机理对刚体链模型进行改进，针对颅骨形态差异复杂、样本数量大等研究难点对综合方法进行优化，完善结果评价与分析的方法。通过本项目研究，将为探讨人类演化模式提供参考信息，并形成一套形态测量的新方法。

形态测量学是一种广泛应用于生物学、医学和古人类学等领域的多变量形态分析技术。目前常用的形态测量方法在处理标本数量大或形状复杂的问题时需要分析极大量的数据，而且这些数据往往是纯数学变量，难以进行直观解读和评价。本项目主要研究发展了针对轮廓曲线进行拟合和分析的三种形态测量学方法，并验证了这些方法的可行性。主要研究内容如下：1、发展完善了基于可变形链的轮廓曲线拟合与形态测量学分析方法。该方法利用一组具有特定几何性质的链段对二维或三维、开放或闭合曲线进行拟合，并将链段的运动学参数（例如链段间夹角、链段尺寸变化系数或链段朝向等）用于统计学分析。我们从链段类型、模型维度、链段连接方式方法等方面对可变形链模型进行了改进和扩展，拓宽了其应用范围，增进了结果的准确度。针对大样本量和复杂形状的问题，改进了轮廓分段策略和优化方法，从而更快速地获得更好的拟合与分析结果。通过上述改进，该方法具备以下优势：拟合过程中对轮廓的分段可同时考虑生物同源性和数学对应性，用于分析的变量数目较少，且表征曲线形态的变量具有物理意义。2、发展和改进了两种基于傅立叶变换的形态测量学方法。其一为用于二维闭合轮廓的动态圆形本轮方法。该方法中，各本轮圆的半径和相位角可用于统计学分析。相较于椭圆傅立叶分析，可以解决对形状近似对称的曲线拟合时出现的伪旋转问题，且拟合过程更简洁。我们对其谐波频率的选择方法和标准化过程做了研究。其二为可用于二维或三维开放曲线及曲面的基于离散余弦变换的方法。研究了其谐波系数选取策略以及三维曲面的表征路径选择策略。对上述三种方法分别通过对多种生物样本轮廓进行拟合和形态学分析进行有效性和稳定性验证。我们对上述三种方法得到的拟合结果采用了多种统计学手段进行分析，并与其它形态测量学方法进行了对比。结果表明，三种方法在相应的形态测量学应用中均是有效且稳定的，可以作为新的形态测量学方法加以推广应用。