Hilbert投影距离及其应用

本课题把Hilbert投影距离和其它工具交叉使用研究了若干非线性算子。关于α-凹及凸算子，自七十年代引入此概念以来人们的目光大都投向了α-凹算子,众多学者指出对α凸算子讨论有一定难度。本项目讨论了α-凸算子的若干性质并给出了应用，并统一了诸多的凹凸定义，提出了Φ-凹及凸算子的概念，统一并升华了以往结论。关于α-齐次算子方程，直到目前为止大都讨论|α|<1的情况（如P.J.Bushell的近期工作），本项给出了α>1时若干较深入较先进的结论。关于“梁振动系统”这是有广阔应用背景的工作。本项目首次突破了定常系统，给出了非定常系统的若干稳定性结果，对高科技工程有一定参考价值，受到了国内外同行的重视。