柑橘黄龙病的数学建模及其综合治理研究──以赣南脐橙为例

Citrus huanglongbing is one of severe quarantine disease affecting citrus production both in abroad and domestic. Since 2013, Citrus huanglongbing has been broken out in the South of Jiangxi area. At present, the epidemic situation is very critical. Therefore, it is of great practical significance to quantitatively study the prevalence characteristics of Citrus huanglongbing and propose the efficiency of control strategies. This project would focus on the following five scientific problems: 1) Propose delayed and nonautonomous dynamic models, respectively, study the effects of incubation period and seasonal fluctuation on the transmission of Citrus huanglongbing, and calculate the optimal interval in continuous surveys. 2) Establish optimization model with impulsive control of citrus psyllid. Using the method of time scale, we transform the problem of the switching frequency into the optimal parameter selection problem, and put forward optimal control strategy for the prevention and control of citrus psyllid. 3) Mild strain cross protection is an effective way to control huanglongbing. Investigate and study mathematical model with cross protection, provide theoretical guidance for the implementation of cross protection strategy. 4) Explore the spatial distribution pattern and parameter features in the South of Jiangxi. Suitable sampling number model and sequential sampling model are proposed. 5) Based on the first and second research results, we conduct parameter estimation and verification in combination with the field data from Gannan navel orange orchard. These provide data basis for the management of Gannan navel orange huanglongbing.

柑橘黄龙病是严重影响全世界柑橘生产的重大检疫性病害。自2013年来，赣南地区爆发了柑橘黄龙病，目前疫情相当严峻。为此，利用数学模型定量研究黄龙病的流行规律，提出有效的综合防治策略具有重要的现实意义。本项目重点解决五个问题：1）建立时滞和非自治动力学模型，研究黄龙病的潜育期、季节波动对柑橘黄龙病传播的影响，找出连续普查的最佳时间间隔。2）建立脉冲治理柑橘木虱优化模型，利用时间放缩转化法，把切换问题转化为最优参数选择问题，提出柑橘木虱综合防治的最优策略。3）采用弱毒株系交叉保护技术是一种有效控制黄龙病的方法，建立和研究交叉保护数学模型，为今后交叉保护措施的实施提供理论指导。4）研究赣南脐橙黄龙病的空间分布格局及其参数特征，给出理论抽样数和序贯抽样模型。5）基于1）和2）的研究成果，结合赣南脐橙果园现场数据，进行参数估计和验证，为赣南脐橙黄龙病的治理提供数据依据。

柑橘黄龙病是严重影响全世界柑橘生产的重大检疫性病害，目前赣南地区柑橘黄龙病疫情相当严峻。为此，利用数学模型定性定量研究黄龙病的流行规律，提出有效的综合防治策略具有重要的现实指导意义。本项目在资助期内，对柑橘黄龙病、随机传染病、其它媒介传染病等动力学模型进行了研究。.在黄龙病动力学模型方面，分别对脉冲（脉冲切换）模型、时滞模型、最优控制模型、自治模型和非自治模型等进行了比较细致的研究。理论方面给出了一般非自治脉冲传染病系统和脉冲切换传染病系统的基本再生数的定义与数值计算方法；计算得到各类模型的基本再生数；得到了控制疾病流行与否的阈值条件；建立了无病平衡点（周期解）和地方病平衡点（周期解）的稳定性，以及黄龙病流行和灭绝的判别准则；并讨论了分支发生的条件。理论成果应用于信丰县的染病果园，得到了该染病果园的基本再生数，评估了现行实施策略的效果，给出了最优控制策略。.在随机传染病动力学模型方面，主要对随机时滞传染病模型、随机(生态)传染病模型进行了研究，理论方面建立了系统全局正解的存在唯一性、平稳分布的存在性及其遍历性，得到了均值意义下种群持续生存和灭绝的充分条件。.在其它媒介传染病动力学模型方面，主要对血吸虫病和肝吸虫病进行了研究，分析了所建模型的各种动力学性质，得到了疾病灭绝和持续生存的条件，评估了星子县蓼南乡的现行实施策略的效果，并针对广东佛山肝吸虫病的实际情况提出了相应的控制措施。.项目所得研究成果丰富了动植物媒介传染病动力系统的理论，具有较高的理论意义和实际应用价值，许多成果具有一定的创新性，为后续研究工作提供了很好的研究基础。