鄱阳湖湿地候鸟保护的数学模型研究及应用

鄱阳湖湿地是中国七大国际重要湿地之一，在发展环鄱阳湖生态经济的同时，预测和保护鄱阳湖湿地珍稀候鸟具有很强的现实意义。该项目通过对鄱阳湖湿地进行实地考察，建立数学模型（边值问题、扩散问题、最优问题），对模型的动力学行为（包括系统的平衡点,周期解的存在性,唯一性，稳定性,持久性,分支,混沌吸引子等）进行研究，分析各参数之间的关系，并通过数据采集、计算机数值模拟,拟合关键、难获取的参数值，来预测鄱阳湖湿地珍稀候鸟种群数量的变化规律，为鄱阳湖经济开发、规划等提供理论基础和数据依据。研究内容主要包括以下三部分：.1. 鄱阳湖干枯与候鸟数量变迁关系的研究； .2. 针对湖区水域面积减少和候鸟种群数量增加所造成的饵料不足的问题,研究如何有效保护、开发和利用资源，来发展环鄱阳湖生态经济； .3.根据候鸟在不同栖息地之间周期迁徙的特性，研究栖息地生态环境对珍稀候鸟种群数量的影响。

本项目研究了鄱阳湖生态环境、候鸟迁徙、人类控制等对候鸟种群数量变化的影响。运用微分方程, 泛函微分方程，脉冲微分方程、算子理论、数值模拟等理论和方法，我们深入研究了候鸟迁徙问题、湖区季节变化与生态流行病问题、湖区经济鸟类的最优捕获问题，研究了日本血吸虫病传播阈值及非自治脉冲动力系统的渐近性质。从简单到复杂建立了更符合客观实际的连续-脉冲-连续混杂矩阵模型、脉冲非自治模型、非自治生态流行病模型，研究了所提出模型的各种动力学性质，包括周期解的存在性、稳定性，系统的持续生存与灭绝，找到非自治脉冲动力系统再生数的具体表达式。本项目的研究丰富和发展了脉冲微分系统特别是脉冲非自治动力系统的研究方法，为制定珍稀候鸟保护策略提供理论依据，同时也为解决血吸虫病传播阈值等问题提供理论基础和数据参考。此外，本项目的研究将对候鸟保护与鄱阳湖区生态环境的开发利用和可持续发展都具有十分重要的指导作用。