代数的循环上同调

本课题研究各种代数的循环周调论，包括分次代数与微分算子代数。主要方法有谱序列，过滤与分次，范畴的等价理论等。主要结果为；我们确定了由换环函子引起的一类代数上的挠类的同调性质，证明了消灭定理及同构定理；分次代数的分次张量积以及由分次张量积决定的循环同调群；一类MC上的代数循环同调群的不变性；函子范畴上的张量积以及范畴等价的刻划；建立了一类微分算子代数上变元数、模的分次数及克鲁尔维数之间的关系公式等，这些工作对这一领域的研究将起到推动作用。如期完成了本项目的研究。