基于多传感器数据融合的超精密复杂曲面几何误差评定理论研究

The geometric error characterization of ultra-precision freeform surfaces is the basis of the application of these advanced surfaces in many fields such as space optics. Therefore, this project proposes a multi-sensor data fusion based geometric error characterization method to purposely extract different scale of the geometric information of the measured surface. To address the key problems of multi-sensor data fusion, an intrinsic feature pattern based surface matching method is proposed matching the multi-sensor data of which scale and resolution are different, and a Bayesian inference theory is adopted to fuse the measured data in the overlapping area so as to improve the accuracy and uniqueness of the extracted geometric information. To further enhance the reliability of the characterization results, Monte Carlo method based computer simulation is conducted by taking the error of the sensors and the measured parts as input to analyze the uncertainty of the surface parameters. The success development of the proposed method will dramatically improve the accuracy and efficiency in the measurement and the characterization of the multi-scale optical freeform surfaces and hence guarantee the manufacturing quality of these surfaces.

超精密复杂曲面因优越的光学性能被广泛地应用于空间光学等领域，而复杂曲面多尺度几何特征测量与评定已成为亟待解决的关键难点。本项目以多传感器测量技术为基础，提出一种基于多传感器数据融合的曲面评定方法用于对新一代光学复杂曲面进行宏观、介关至微观的多尺度亚微米级几何误差评定。针对多传感器数据匹配、融合和不确定性分析等关键问题，提出一种基于内蕴特征模式的曲面匹配方法，在原始测量数据的尺度和解析度都不尽相同的情况下进行高精度的坐标系统一，应用多贝叶斯估计法对测量重叠区域的点云数据进行融合，充分利用测量数据的冗余和互补，保证测量数据的一致性和精度。结合蒙特卡罗方法，以传感器和面型误差作为不确定性因素，着重分析测量不确定度在几何误差评定中的传递特性，建立不确定性分析模型，量化估计评定参数的不确定度。本项目的实施将提高超精密复杂曲面的质量检测精度和效率，从而保证其加工精度，具有重要的理论意义和工程应用价值。

具有特定微细结构的超精密复杂曲面相比传统曲面具有极为优越的光学和机械性能，已开始作为核心器件应用于航空航天、新能源、生物医疗和国防等高附加值产业。复合传感器技术被认为是解决复杂曲面跨尺度测量问题行之有效的解决方法。但是复合传感器的测量数据通常具有明显的多源、多尺度、多分辨率等问题，测量效率和结果高度依赖所采用的测量策略和数据处理方法且难以建立测量的可追溯性，已成为精密曲面测量领域亟待解决的关键问题。. 本项目瞄准超精密复杂曲面精密测量这一前沿方向，以多传感器测量作为研究对象，提出了一种基于卷积相依高斯过程的曲面建模方法，通过构建符合完全贝叶斯推理的卷积高斯过程，以协方差函数形式建立数据到模型的映射关系，再基于数据集间自相关和协相关的相依高斯过程，实现了基于多传感器的超精密复杂曲面测量及几何误差评定。在为期三年的项目执行期间，针对项目所提出的总体目标进行了系统深入的研究工作，具体研究内容及完成情况如下所示：.（a）针对超精密复杂曲面建模，提出了基于高斯过程复合核函数理论的复杂曲面建模方法。该方法将曲面几何特征和核函数本身的性质结合起来，将曲面先验知识融合到核函数的选择中，从而可以通过非参数化贝叶斯推理取得更好的曲面重建精度要求的同时抑制测量数据中存在的噪声，并能够输出预测值不确定度。.（b）针对多传感器测量及评定技术，提出了基于特定核函数的高斯过程的多传感器数据融合方法，利用异方差高斯过程和相依高斯过程数据融合方法，充分利用多源数据间的信息互补，纠正了系统性偏差的同时抑制了随机噪声，保留了完整的贝叶斯推理特性。同时，将曲面重建误差和曲面重建不确定度的组合作为自适应采样的评判标准，实现了多传感器自优化采样，极大地提升了测量效率。. 以上研究成果以一作/通讯作者身份发表了16篇期刊论文，其中包括12篇SCI期刊论文，完成了项目既定目标，为超精密复杂曲面测量理论发展，做出了积极的贡献。