引力的新探针——宇宙大尺度结构的闵可夫斯基泛函

Cosmological test of gravity is one of the most important aspects in research of modern cosmology. First, it can potentially reveal the true reason for the accelerating expansion of the Universe. Second, it tests our understanding of gravity, one of the four fundamental forces in nature. To make full advantage of the observational data, and to improve the sensitivity and robustness of its power in constraining gravity, we plan to develop the new method of probing gravity by using large-scale structure’s morphological properties (specified by its 4 Minkowski functionals). Compared to the traditional statistics of large-scale structure, such as the N-point correlation function and poly-spectrum, the Minkowski functionals have the following advantages: they contain the statistical properties of all orders, and they are easy to measure. First, we plan to investigate this constraining power from theory by using N-body simulations of both modified gravity and general relativity; Second, with the help of our theoretical findings, we plan to apply this new method to the SDSS galaxy samples, and by analyzing the SDSS mocks (publicly available or provided by collaborators), we plan to obtain constraints on modified gravity from their Minkowski functionals; Finally, with these new constraints, we plan to obtain the tightest constraints on modified gravity from available observational results by combining with other probes.

利用宇宙学观测检验引力理论是当代宇宙学研究的重点之一。一方面，它可能揭示宇宙加速膨胀的真正原因，另一方面，它将检验我们对引力这一四大基本作用力之一的理解。为充分利用观测数据、提高其限制引力理论的灵敏度和可靠性，本项目计划开发利用宇宙大尺度结构的形态学特征（由其4个闵可夫斯基泛函描述）来检验引力理论的新方法。与大尺度结构的N点关联函数、多阶谱等传统统计量相比，闵可夫斯基泛函具有包含的统计信息完备、测量简单等优点。我们将首先借助修正引力理论和广义相对论下的N体数值模拟数据从理论上研究该限制能力；其次，在理论研究成果的指导下，将该方法应用到SDSS的星系样本中，并借助于SDSS星系样本模拟数据库（或公开发表或由合作者提供），获得其闵可夫斯基泛函对修正引力参数的限制结果；最后，我们将利用这一新的限制结果，结合其他探测技术，获得已有观测数据对修正引力模型最严格的限制。

引力理论的宇宙学检验是宇宙学研究领域的重要课题。本项目旨在推动检验引力理论的新宇宙学探针即大尺度结构闵可夫斯基泛函的实际应用。项目成果深入揭示了该新探针的性能，对其实际应用具有指导性。我们构建了大尺度结构闵可夫斯基泛函限制修正引力参数的Fisher矩阵，用以量化其对修正引力参数的限制能力。借助修正引力数值模拟，我们分析了大尺度结构闵可夫斯基泛函对修正引力参数的限制能力随平滑尺度、红移以及巡天体积的变化，发现：该限制能力随平滑尺度增大而减弱，随红移减小而增强，限制精度随巡天体积的变化大概是平方反比率。同时发现，将不同平滑尺度和不同红移的闵可夫斯基泛函联合起来，限制能力可进一步提高。利用修正引力数值模拟的暗物质晕样本，我们研究了大尺度结构示踪体偏袒因子和散粒噪声的影响，发现：修正引力对暗物质晕闵可夫斯基泛函的影响和其对暗物质闵可夫斯基泛函的影响非常不同，而且，虽然暗物质晕的散粒噪声更大，其闵可夫斯基泛函对修正引力参数的限制能力一般来说反而更强。借助公开发表的Quijote大型数值模拟数据库，我们分析了红移畸变效应的影响，首次对红移畸变效应在大尺度结构形态学特征上产生的信号做了详尽说明。同时，我们发现大尺度结构闵可夫斯基泛函对中微子质量有很强的限制能力，并对中性氢3维分布闵可夫斯基泛函限制修正引力参数的可行性进行了评估。最后，我们还对宇宙学巡天项目对宇宙学参数的限制能力以及射电活动星系核的周边环境进行了探讨。