人造规范势中多组份冷原子系统的量子临界性和新奇量子态

受限冷原子系统由于其相互作用、组份、维度、外势等参数的可调控性被认为是一种理想的人工调制凝聚态系统。许多具有内禀自由度的冷原子被制备出来，为研究新奇量子态开辟了新的途径。本项目将利用统计场论，共形场论，规范场论和量子蒙特卡罗模拟等方法研究多组份冷原子系统中丰富的物理性质研，具体研究内容包括：首先得到多组份冷原子系统具体为多组份任意子的严格解，研究基态性质；接着，在严格解的基础上研究体系的量子临界性，得到标度律，普适类和低温性质；然后，把多组份的冷原子系统放到人造规范场中，研究体系的新量子态；最后，利用多组份冷原子系统模拟凝聚态物理和量子信息科学，得到某些典型关联系统和拓扑量子计算知识。本项目研究方案独特之处在于：首先结合实验结果构建有物理意义的严格可解模型，然后把这些结果推广到一般情形，建立相应的普适类理论，得到某些重要物理机制和物理图像，促进对低维量子多体理论和量子调控等的研究。

本项目的研究工作按照计划书顺利执行，圆满完成了研究任务。研究工作主要集中在受限冷原子系统在外加规范磁场中的新奇量子态理论研究、低维相互作用关联冷原子系统的严格解、多组份冷原子系统在人造规范势中的量子临界性和新奇量子态、以及利用冷原子系统模拟凝聚态物理和量子信息科学来得到了部分典型强关联系统和拓扑量子计算的知识等方面。我们用到了严格解、量子场论中的对称性分析、数值求解等技巧。把解析推导和数值计算相结合，我们得到了部分冷原子系统的基态性质、热力学性质、量子临界行为、配对机理和元激发特性。.本项目取得的部分研究成果有：得到了多组份冷原子系统具体为多组份任意子的严格解；研究了多组份冷原子系统的量子临界行为；构造了一个人造规范场中多组份的冷原子系统的严格可解模型，发现了系统中非常有意思的新量子态；利用多组份冷原子系统模拟凝聚态物理和量子信息科学，研究了量子临界系统在发生量子相变时纠缠能力的转化行为；利用多组份冷原子系统和外加磁场来模拟和调控系统中的拓扑态，例如利用冷原子系统和光晶格，我们模拟了量子比特和凝聚态模型如自旋系统、Hubbard模型和超对称t-J模型等，发现了系统中的许多新奇量子拓扑态，得到了体系的表面能，反演出了当系统的粒子数不守恒即U(1)对称破缺时的本征态；讨论了多组份冷原子系统在新的对称性下的严格解，研究了系统中的量子临界性和新奇量子态；研究了人造规范势对系统物理性质的影响和量子调控的实现；提出了一种全新的量子多体问题的研究方法，得到了具有点接触相互作用势的一维玻色子系统的严格解；求解了一维格点依赖的各向同性自旋为1/2的费米子系统的可积条件，以及系统在周期性边界条件和反周期性边界条件下的严格解；研究了多组份系统当体系具有su(n)对称性时的严格解；研究了高自旋系统在任意边界磁场中的严格解；发现了拓扑自旋环中的相干态，提出如何构造系统所有本征态的方法等。.本项目的研究任务完成情况良好，在研究方法和研究成果的某些方面取得了一定的创新性成果，达到了预期目标。在国际权威学术期刊Phys. Rev. Lett., Phys. Rev. X, JHEP上发表论文20篇，撰写一部由Springer出版社出版的专著《Off-Diagonal Bethe Ansatz for Exactly Solvable Models》，另外还有6名研究生在本项目的资助下学习和工作。