非线性奇异椭圆型方程的精确估计

非线性奇异型方程刻划了具有突变性质的运动规律，如著名的nonNewtonian流，化学中的不均匀催化剂，材料学中的热传导都出现这种运动。全面了解这种运动规律是我们感兴趣的课题。本项目研究非线性奇异椭圆型方程解的精确估计，利用近年来十分活跃的非线性椭圆型方程的变分法，特别是Nehari流行上的精细估计，希望在不加任何对称性的假设条件下，得到extremal value精确估计。这是一个相当困难的问题，已有的各种在群的作用下使用的指标理论不在适用了，方法上需要创新。我们已经找到一个新的途径，力求取得突破，推动这一领域的发展。我们还将进一步讨论非线性奇异椭圆型方程解的几何形状问题。