适用于非线性、非平稳变量的非参数有效估计方法及其在资本资产定价理论中的应用

This study is to propose a new nonparametric estimation method which connects the nonlinear and nonstationary actual observation data of economic fundamentals to capital asset pricing model. It’s an initiative and pathbreaking method where both time-varying and time-invariant state variables can be incorporated into Euler equations at the same time. Traditional numerical approximation methods in solving capital asset pricing models have many disadvantages, especially those strict artificial assumptions imposed when solving the unknown policy function, which may lead to serious irreversible errors. The policy implication and forecast results based on spurious model solutions cannot be objectively judged and trusted. This study will push the limitations of traditional numerical approximation methods, and intend to restore the original time-varying and nonlinear characteristic for policy functions such as the price-dividend ratios so as to improve the bond and stock pricing theory. This method also helps to explain whether the weakened predictability ability in the excess returns of the price-dividend ratios is affected by income uncertainty and consumption growth rates’ time-varying and nonlinear features, and whether the financial market in U.S. and China are heterogeneously affected by sudden and smooth structure breaks. It is of great theoretical and practical significance to deepen the understanding of the relationship between economic fundamentals and financial markets, and to improve and develop the capital asset pricing model and nonparametric econometric model.

本研究旨在提出一个可将具有非线性你、非平稳性的经济基本面实际观测数据同资本资产定价模型联系起来的全新非参数估计方法，是学界首个可将时变和非时变状态变量同时纳入欧拉方程的估计方法。传统求解资本资产定价模型的数值逼近方法存在诸多弊端，尤其是在求解未知政策函数时严格依赖的人为假设可能导致估计的不可逆的错误，无法客观的评估以及信任资本资产定价理论所能带来的政策含义以及其预测结果。本研究将突破传统数值逼近方法的局限性，最大程度地还原价格红利比等政策函数的时变、非线性等特征，完善债券和股票的定价理论，进而帮助解释价格股利比率在超额收益上的逐年弱化的预测能力是否受收入不确定性、消费增长率和价格红利比率的时变和非线性特征所影响，突发性和缓慢性的结构变动是否会对金融市场产生异质性冲击等重要问题。这对深化理解经济基本面和金融市场的内在关联，改进和发展资本资产定价模型和非参数计量模型具有重要的理论和实践意义。

资本资产定价模型是金融学的一大基础理论，它将无套利理论和动态均衡等资产定价的核心要意融入其中。动态均衡与资本资产定价模型往往需要对未知政策函数（比如价格红利比率等）进行精确计算求解，从而得到模型结论和政策建言。因此，准确的求解动态均衡模型，并将其和实际数据最大程度结合，是目前金融学的一个重要任务。然而，现有的经济、金融文献大多在金融数据服从某些特定概率分布的假设下，依赖数值方法来近似求解，这其中涉及的模型误设和近似误差会严重影响到动态均衡结论的有效性。.本课题提出了一个全新的估计方法来对政策函数进行有效求解。本课题新提出的估计方法具有显性解，且其准确性随着样本量的增加而进一步提高。此外，基于本课题的求解动态均衡模型的方法可以避免对金融数据的概率分布进行任何假设，通过允许金融数据的概率分布随时间变化，本方法可以辅助经济、金融更广泛深入的研究需求。..本课题进一步利用提出的全新理论方法对中美两国的金融市场和房地产市场进行了深入的研究。首先，基于美国1947至2017的金融数据，本课题利用这个全新的算法重新验证了基于不同资本资产定价模型下的价格红利比率对股票未来收益率、现金流和无风险率的预测能力。为了保证本方法在实际中的稳定性和可操作性，本课题还提供了一个全新的快速交叉验证算法，并制作了该算法的R软件包。此外，本课题利用提出的资本资产定价理论方法深入研究了中国教育政策对房地产市场定价和再销售的影响。