组合数学的方法与理论

建立了多种广义斯特林数偶的统一分析方法，证明了关于有限交换P-群子群格的一个著名猜想，提出一些新的图的计数方法，并用以解决许多关于化合物计数的问题。解决了阶为Pq的对称图的完全分类这一相当困难的著名问题。解决了关于罗姆方的存在性，关于带洞SDLSSOM的存在性的两个公开问题及关于质数幂差族存在性的长期悬而未决的理论问题。证明了拟科克曼系存在的必要条件是渐近充分的，确定了各类三元系可嵌入的充分必要条件及各种三元系支撑集的谱。给出了（0，1）矩阵的三类广义本原指数的有限性充要条件，解决了极图刻划问题，给出了对称图类指数的最好上界和指数集的明确表达式。