可达集估计及其反馈控制设计在基因调控网络中的应用研究

The genetic regulatory networks are a kind of important complex networks, which play important roles in biological and biomedical science and receive considerable attention recently. This project aims to investigate the reachable set estimation and feedback control design of genetic regulatory networks, including the following two contents: 1) In this project, the reachable set estimation is applied to delayed genetic regulatory networks. Specifically, first, we model the reachable set estimation for genetic regulatory networks. Second, the ellipsoidal bound and non-ellipsoidal bound of reachable sets for genetic regulatory networks are investigated, respectively. From these two steps, all the state trajectories of Messenger RNA(mRNA) concentration and protein concentration in this networks can be bounded, which is benefit for better research. 2）On the basis of previous work，the feedback control and sampled-data control are investigated in genetic regulatory networks. The corresponding controller is designed to make the state trajectory about the concentration of mRNA and protein constrained in the given bound. In this way, the stability of genetic regulatory networks can be enhanced, which can maintain normal life activities better. Overall, this project will further enrich the investigation of genetic regulatory networks, and provide theoretical basis for study of other related disciplines.

基因调控网络是一类重要的复杂网络，对生物学和生物医学的发展发挥着重要作用,近年来受到广泛关注。本项目主要研究基因调控网络的可达集估计及其反馈控制问题,包括以下两方面内容：1）将可达集估计应用到基因调控网络中。首先建立基因调控网络的可达集估计模型，然后分别研究其可达集的椭球界和非椭球界，从而界定该网络中信使RNA和蛋白质浓度所有可能出现的状态轨迹，且使这个集合尽可能地小，以便对该网络进行更精确地刻画；2）课题组在上述工作的基础上，研究基因调控网络的反馈控制以及采样控制问题，并设计相应的控制器使得信使RNA和蛋白质浓度的状态轨迹控制在一个给定的界内，进而提高整个基因调控网络的稳定性，更好地维持正常的生命活动。本项目为基因调控网络的研究提供新的途径和角度，并为其它相关学科的研究提供理论依据。

基因调控网络是生物和生物医学科学的一个重要的研究领域，它是生命体能够完成各种复杂信号处理功能的核心部件。随着生物信息学的快速发展，如何准确地理解基因之间的相互作用、基因和蛋白质之间的相互作用关系，对生物学和生物医学的发展发挥着重要作用。本项目的主要研究内容如下：1）对时滞系统的可达集估计问题方法进行研究，并把可达集的估计问题应用到基因调控网络中，从而得到界定该网络中信使RNA和蛋白质浓度所有可能出现的状态轨迹的可达集，以便对该网络进行更精确地刻画。2）对基因调控网络的稳定性进行了研究，我们建立了具有反应扩散项的时滞基因调控网络模型，利用时滞划分方法、互凸组合不等式、Gronwall不等式和格林公式，研究了该系统的有限时间稳定性。同时，我们也研究了一些其它时滞系统的稳定性问题，通过分析已有时滞系统稳定性判据的保守性，给出了降低保守性的新方法，建立了保守性较弱的稳定性判据。这些方法均适用于基因调控网络稳定性问题研究中。3）对于控制问题的研究，我们分别研究了不确定混沌Lurie网络的异步控制问题、不确定切换神经网络的非脆弱异步事件触发控制问题、不确定随机记忆系统的反馈控制问题、中立系统的有限时间稳定以及反馈控制问题，基因调控网络的有限时间无源控制等，并对所提出的设计方法进行了计算机模拟和仿真。项目实施过程中，项目组在国际学术刊物Journal of The Franklin Institute，Neurocomputing等共发表论文15篇，其中SCI论文13篇，会议论文2篇。此外，共培养研究生6名。本项目的研究在一定程度上丰富基因调控网络的理论体系，对于从细胞水平研究生物特征的内在机制和理解生命现象具有重要意义。同时，本项目的研究结果为时滞系统动力学性质和控制问题提供了思路和可行的办法。