复杂结构中高频响应预示的能量有限元方法研究

能量有限元方法视能量以波动形式在结构中传递，以有限元离散结构，从而可得到结构上所有感兴趣点的能量及响应信息，由于其具有描述结构局部响应特性的优点而成为一种很有潜力的结构中高频响应预示新方法。然而由于其发展历程比较短，对于一些具有复杂物理属性或者复杂耦连方式的复杂结构的能量传递规律及响应预示尚有很多关键问题没有得到解决，对相应的复杂物理模型的求解效率比较低。基于此，本项目通过分析不同复杂结构界面处的能量传递关系，探索合理有效的能量传播的表征方式，揭示具有复杂物理属性及复杂耦连模式结构中能量传递规律，建立能量有限元方法预示实际复杂结构动态响应预示的理论模型，并研究探索相应的高效求解方法，目的是将能量有限元方法应用于实际复杂结构、发挥能量有限元方法局部响应预示能力的优势,提高复杂结构中高频的局部响应预示精度。因此，本课题的研究具有重要的理论与实际意义。

能量有限元方法（EFEA）是近年来出现的一种结构中高频响应预示的新方法，它可以克服有限元法在预示结构高频响应问题时计算成本高、不确定性强的缺点，同时弥补统计能量法无法预测子系统中响应随位置空间变化的不足，是一种非常具有研究价值和发展前景的结构高频响应预示方法。但由于该方法发展历程比较短，尚有许多问题没有解决而难以应用于实际复杂结构。为此，本项目以复杂结构中高频响应预示问题为研究对象，以能量有限元方法为研究主线，针对现有中高频方法预示复杂结构存在的问题，尝试建立能够准确预示复杂结构中高频响应的能量有限元理论及方法。研究内容及成果包括：（1）首次构建了一种可以预示中频结构响应的新型有限元－能量有限元混合方法，该混合方法可以解决多载荷和复杂耦连结构条件下的能量密度分布，从而扩展了现有能量有限元方法的应用范围，数值分析及实验结果表明，该方法可应用于复杂环境下的复杂结构系统。（2）首次将阻尼因子引入到能量有限元方法中，并开展了与流体接触的阻尼板结构高频响应预示的混合能量有限元以及附加大阻尼结构的高频响应预示的能量有限元方法，从而可以在能量有限元方法中考虑实际结构的阻尼效应。（3）首次在高频响应分析的能量有限元方法中考虑了热效应的作用，研究了热环境下结构高频振动响应预示的能量有限元方法以及热环境下结构外部辐射声场预示的能量边界元方法，从而能够将能量有限元方法应用于热-声-振耦合环境下的结构能量密度分布分析。（4）项目还首次研究了高频结构的随机参数能量有限元方法以及能量有限元方法的有效性及有效区间。项目的研究成果为能量有限元方法的发展及其实际应用奠定了理论基础。