部分信息消费效用无差别定价和风险对冲研究

运用统计滤波、随机控制、鞅及对偶方法，研究部分信息非完备市场的消费、资产定价和风险对冲问题。提出基于消费效用无差别原理对资产定价的方法，在部分信息条件下针对非完备市场具随机收益流的实物期权问题和基础资产不可交易的美式期权定价问题，通过解析推导和Monte Carlo模拟，计算典型环境的消费、无差别价格和风险对冲策略，给出信息价值的测算，揭示信息价值、消费、对冲策略、实物期权择时、期权执行时间、投资者福利、无差别价格随着信息量、风险厌恶指数、项目收益（或标的资产）的波动性及其与市场的相关程度等参数变化而变动的规律，与经典Black-Schole对冲比较，探索对冲误差分布规律及其与各因素的关系。这些研究属于国际学术热点和前沿，对于完善不确定性投资理论、资产定价理论和金融风险管理具有重要的科学意义，对于大型项目管理、开发金融创新业务、促进理性消费、有效对冲风险、预防金融危机具有显著的现实意义。

本项目运用消费效用无差别定价准则研究了非完备市场的若干典型最优投资问题和资产定价问题，重点分析部分信息、非系统风险对最优投资决策、最优消费决策和资产定价的影响机制和影响程度分析。具体来说，本项目研究了部分信息条件下实物期权问题、部分信息下基础资产不可交易的美式期权定价问题、部分信息下对冲基金公司的契约定价问题。对创业企业家的最优投资、消费和资产的消费效用无差别价格进行了深入的讨论和分析。针对中小企业融资难问题，研究了新型创新产品——担保换股权的定价和中小企业的最优资本结构。考虑了一个面临经营性风险（非系统风险）的企业家，在给定的债务及企业所得税率下，如何通过消费平滑、实业投资、破产保护以及金融投资，实现消费效用最大化的公司金融问题。研究了具有流动性风险的欧式期权定价问题，得到无套利价格区间端点满足的微分方程，给出了两个动态对冲策略。本项目还研究了若干其他的投资、消费和风险对冲问题。本项目表明了消费效用无差别定价准则不仅考虑了系统风险溢价、也考虑了非系统风险的溢价，因而具有明显的经济合理性，消费效用无差别定价准则特别适用于具有非系统风险的资产的定价。消费效用无差别定价方法是对传统的风险中性定价、完备市场的无套利定价、只考虑系统风险溢价的均衡定价的必要补充和完善。本项目的研究揭示了非系统风险、部分信息和投资者的风险态度影响资产定价和投资消费策略的规律，论证了非系统风险、部分信息和投资者的风险态度对资产定价和投资消费策略具有显著影响，若忽略这些影响，往往产生严重的决策失误。投资者风险态度只有在存在非系统风险的条件下，才会对投资消费决策和资产定价产生影响。针对不同具体问题，本项目给出了一系列比较静态分析和投资决策建议。例如，在研究中小企业投资和融资问题时，考虑到投资者风险厌恶的普遍性，本项目通过担保换股权内生化企业融资成本，构建股权、债券的消费效用无差别定价模型，运用动态规划原理求解出股权及债券的消费效用无差别价格，进而探析中小企业家最优投资消费策略及企业最优资本结构，解析地给出了企业证券的风险溢价。比较静态分析表明：特质风险通过企业家风险态度影响投资消费决策、企业融资策略及最优资本结构；企业家风险厌恶程度越大，则企业经营杠杆越高，企业家消费越低；高风险厌恶的企业家，会降低市场组合投资比例，过早违约以对冲下行风险，要求较高的特质风险溢价以便控制特质风险对投资消费的冲击。