矩阵乘积的热力学原理及在动力系统中的应用

由Sinai，Ruelle，Bowen，Walters等人发展起来的关于实数值势函数的热力学原理（Gibbs 测度理论，变分原理，平衡态等）在现代动力系统，遍历理论，统计力学及分形几何众起着重要的作用。本项目主要研究一般矩阵值势函数的热力学原理，以及矩阵乘积的Lyapunov指数的分布。并将这一理论用于研究非共形动力系统吸引子上不变测度的整体及局部性质（如熵与维数），以及用于分析具有重叠结构的函数迭代系统的重分形结构。