丝束变角度复合材料板壳的热力耦合屈曲分析及材料剪裁

Variable angle tows composites manufactured by automated fiber placement are a new kind of anisotropic and inhomogeneous composites. Because of the limits of manufacturing process, there are defects such as overlaps and gaps of variable angle tows and residual stress. And the buckling behavior of composites with variable angle tows is seriously influenced by these defects. Therefore, the proposal will study thermo-elastic buckling problem and material tailoring of composite plates and shells with variable angle tows considering the manufacturing defects. (1) positive problems: Several new mechanical models will be presented for the thermo-elastic buckling analysis of variable angle tows composite plates and shells considering the manufacturing defects. And the semi-analytical solutions and the asymptotic solutions of the studied problems are tried to find. The sensitivity of defects and the correlation between the local and overall buckling are studied in detail. (2) inverse problems: Considering the constraints of manufacturing technique, the variation of the fibre orientation with the spatial coordinates is obtained to improve the buckling performance. And the schemes of material tailoring of optimizing the distribution of the stresses within the neutral surface are explored to improve the overall buckling loads. The investigation will not only provide theoretical and technical supports to the design of composite plates and shells with variable angle tows but also enrich the contents of thermoelasticity of inhomogeneous materials.

基于自动铺放技术制造的丝束变角度复合材料是一种新型的各向异性非均匀复合材料，由于制造工艺的限制，这种材料总是存在丝束重叠、间隙等几何缺陷以及残余应力，这些缺陷的存在严重影响着相应结构的力学性能特别是其屈曲性能。鉴于此，本项目将考虑制造过程的影响，对热力耦合作用下丝束变角度复合材料板壳结构的屈曲及材料剪裁问题进行研究。主要内容有：(1)正问题：考虑丝束变角度复合材料的制造缺陷，发展热力耦合作用下丝束变角度复合材料板壳结构的屈曲及后屈曲分析的力学模型，力求获得问题的半解析解及渐近解，并研究缺陷敏感度及局部屈曲与整体屈曲的相关性；(2)反问题：在制造工艺要求等约束条件下，研究提高结构屈曲性能的纤维方向角沿空间坐标的变化规律，探索通过优化中面应力分布而提高板壳结构屈曲临界载荷的材料裁剪方案。研究结果可为丝束变角度复合材料结构的设计提供理论依据和技术支持，同时也将丰富非均匀介质热弹性力学的研究内容。

基于自动铺放技术制造的丝束变角度复合材料，其纤维方向角可以在同一层内随着位置的变化而连续变化，是一种新型的各向异性非均匀复合材料。丝束变角度复合材料结构的力学建模及分析具有相当难度，且制作缺陷也严重影响着相应结构的性能特别是其屈曲性能，因此开展相关研究工作是十分必要的。本项目按原定计划对丝束变角度复合材料结构的热力耦合屈曲及材料剪裁问题进行了研究，已完成了研究目标，并取得了相应的研究成果。主要研究成果包括：(a)在丝束变角度复合材料板壳的屈曲、自由振动等问题的研究方面：考虑了丝束变角度复合材料层合板中的拉伸和剪切耦合效应，研究了丝束变角度复合材料层合板的前屈曲及屈曲；提出了在孔附近采用与孔同心的椭圆曲线作为纤维铺设路径的层合板铺层方案，分析了含椭圆孔的变角度复合材料层合板的屈曲；提出了面内变刚度矩形板弯曲问题的解析解；研究了丝束变角度复合材料环扇形板的自由振动和层合斜板的颤振等问题。(b)在丝束变角度复合材料板壳的热力耦合屈曲、后屈曲分析方面：采用Rayleigh-Ritz法研究了丝束变角度复合材料柱形面板的热后屈曲问题；考虑材料性能的温度相关性，基于剪切变形理论研究了丝束变角度复合材料层合板的热力耦合屈曲问题；采用Chebyshev-Ritz法研究了基于连续丝束剪切技术的变角度复合材料层合板的热屈曲问题；研究了丝束变角度复合材料曲板的非线性热颤振等问题。(c)在丝束变角度复合材料板壳屈曲的缺陷敏感性方面：研究了丝束重叠、间隙等制作缺陷对变角度纤维复合材料层合板的屈曲性能的影响。(d)在改善复合材料结构性能的材料剪裁研究方面：解析地研究了实现给定的孔边应力集中系数所需要的弹性模量或剪切模量沿径向的变化规律；获得了圆锥壳实现给定的切应力分布时所需要的剪切模量沿轴向及径向的变化规律。上述研究结果可为丝束变角度纤维复合材料层合板的分析及优化设计提供理论依据和技术支持，同时也丰富了非均匀介质热弹性力学的研究内容。