金属基功能梯度材料结构的弹塑性分析与材料剪裁问题研究

The proposal will study the elastoplastic analysis and material tailoring of metal-matrix functionally graded materials (MFGMs) and structures. Analytical solutions, semi-analytical solutions and solutions based on the layered models will be presented for elastoplastic problems of MFGMs structures under the simple stress state. The characteristics of plastic deformation of MFGMs structures are revealed and the different performance between structures composed of homogeneous materials and MFGMs structures is analyzed in detail. A new elastoplastic model for MFGMs structures based on the state space method and differential quadrature method is developed and the whole elastoplastic analysis of MFGMs structures under static loads is achieved. The method to solve the material tailoring problem of MFGMs structures under given stress states is presented and the variation of material parameters with the spatial coordinates to achieve the given stress states is obtained. The multi-objective optimization of MFGMs structures based on the elastoplastic analysis is achieved. The results obtained will be helpful for the design of MFGMs structures and they will supplement the contents of elastoplastic mechanics.

本项目拟对金属基功能梯度材料结构的弹塑性分析及材料剪裁问题进行系统深入的研究。主要内容包括：发展金属基功能梯度材料结构在简单应力状态下的弹塑性力学问题的解析解、半解析解或改进的层合模型解，探索并揭示金属基功能梯度材料结构的弹塑性变形的基本规律及其与均匀材料结构的不同之处；建立状态空间法和微分求积法或无网格法相结合的功能梯度材料结构弹塑性分析的力学模型，实现静力荷载作用下结构的弹塑性全过程分析；提出给定应力状态下功能梯度材料结构的材料剪裁问题的求解方案，研究实现这些特殊应力状态所需要的材料参数随空间坐标的变化规律；发展基于弹塑性分析的功能梯度材料结构的多目标优化设计方法。以期为金属基功能梯度材料结构的设计及推广应用奠定一定的理论基础，同时丰富非均匀材料弹塑性力学的内容。

功能梯度材料是一种多相复合材料，其设计思想是在材料的制备过程中连续地控制各组分含量的分布，使材料宏观特性在空间位置上呈现梯度变化，从而可较好地避免诸如在纤维增强复合材料中经常出现的层间应力问题或应力集中现象，提高结构整体的力学性能和使用寿命。本项目按原定计划对金属基功能梯度材料结构的弹塑性分析及材料剪裁问题进行了研究。主要研究成果包括：（a）在功能梯度材料结构的弹塑性力学问题的研究方面，获得了一种特殊梯度变化的功能梯度材料等截面曲线梁的弹塑性问题的解析解；提出了屈服强度和弹性模量均沿梁的高度方向按任意光滑函数连续变化时功能梯度材料直梁的弹塑性问题的解析解。（b）在功能梯度材料结构的材料剪裁问题的研究方面，建立了圆柱壳内部应力状态给定时材料剪裁问题的基本方程，提出了实现圆柱壳内部一种特殊的应力分布时所需要的材料弹性系数沿径向变化的解析解。（c）在功能梯度材料结构及复合材料变刚度结构的力学分析方面，通过引入Plevako提出的位移函数，导出了轴对称载荷作用下横观各向同性功能梯度材料圆板的新的解析解；采用加权残值法研究了周边弹性约束的正交各向异性复合材料变刚度薄圆板的弯曲、屈曲及振动问题；采用有限元线法获得了任意边界条件下复合材料层合板弯曲问题的数值解；采用微分求积法数值求解了复合材料层合板自由振动；采用状态空间法和微分求积法联合的半解析数值方法对变角度复合材料梁的弯曲问题进行了研究。（d）在复合材料变刚度结构的优化设计方面，采用遗传优化算法对复合材料层合板的高速冲击性能进行了优化设计，编制了相应的计算程序。本项目的研究结果可为金属基功能梯度材料结构的设计及推广应用奠定一定的理论基础，同时可丰富非均匀材料弹性力学及弹塑性力学的内容。