基于振动-声学准则的结构宏微观多尺度一体化拓扑优化

In the design of structure, the vibro-acoustic behavior of the structure is a very often considered and important aspect. A class of typical structures for vibration attennuation and sound absorbing are the porous damped structures with periodic microstructure, where selection and improvement of the layout of the microstructure normally depends on experiments, computational comparisons, or even the experiences of the designer, and is still lack of systematic design optimization theory and method. Topology optimization method may excavate potential of the structure to the largest extent. However, research by fay at home and abroad of vibro-acoustic topology optimization is mainly focused on the design of the structural layout at macro-level. On the other side, the homogenization method based topology optimization of periodic microstructure involves less the acoustic or the coupled vibro-acoustic criteria. This project aims at research of integrated macro-micro scale structural topology optimization problem in consideration of vibro-acoustic criteria. The homogenization method will be extended to the field of vibro-acoustic design. The computational method of acoustic equivalence of the microstructure will be developed. The effect of the design-dependency of the coupling interface between the structure and the acoustic medium will be investigated. Systematic and effective theory and method on multiscale structural vibro-acoustic topology optimization will be established and developed. The work will enrich and deepen further the design contents of the periodic porous lightweight structures that have been extensively used in engineering, expecially in the field of aerospace, and have straightforward guiding significance to the design of reducing structural vibration and decreasing noise.

结构的振动和声学性能是设计中经常需要考虑的重要属性，一类典型的减振吸声设计是采用周期性微结构排列的多孔阻尼结构，其微结构构型主要通过实验、计算对比或经验进行选择和改进，尚缺乏系统的优化理论和方法指导设计。拓扑优化是一种能充分发掘结构和材料潜力的优化方法，但目前国内外关于振动-声学拓扑优化的研究多集中于结构宏观构型设计，另一方面，以均匀化方法为基础的周期性微结构拓扑优化研究又很少涉及结构的声学或声振耦合特性。本课题针对周期性多孔阻尼结构的宏观结构和微结构构型的一体化优化问题进行研究，将均匀化方法推广至振动-声学设计领域，发展微结构的声学等效计算方法，研究声固耦合界面的设计依赖性对问题的影响，建立和发展系统有效的多尺度结构振动-声学拓扑优化设计理论和方法。研究将进一步丰富和深化在工程特别是航空航天领域具有重要应用的周期性多孔轻质结构的设计内容，对结构减振和降噪设计具有明确的指导意义。

振动和声学优化在飞行器结构设计中具有重要地位。与静力拓扑优化相比，振动和声学拓扑优化涉及材料和结构刚度、质量和阻尼分布的拓扑改进以及结构和声介质相互作用，问题极具挑战性。通过多尺度拓扑优化，在轻量化同时最大限度实现振动和声学友好设计，具有重要的理论意义和工程应用价值。. 项目针对轻质结构减振降噪设计问题开展了结构材料宏微观一体化多尺度拓扑优化的理论模型、灵敏度分析和优化算法研究，取得了以下重要结果：1）提出并发展了一种广义多材料-多微结构插值模型，兼具SIMP模型和PAMP多尺度插值模型优点，可同时高效处理多种基材料在宏微观设计域的最优分布问题。2）提出基于声辐射功率最小化的结构和材料多尺度一体化拓扑优化模型，发展了基于高频近似及弱耦合的高效多尺度灵敏度分析、确定性优化算法和基于可靠性的优化算法，实现了对振动声学结构宏微观拓扑构型的并发设计；在此基础上开展了一维声子晶体拓扑优化设计，实现对声子晶体带隙特性和带隙位置的有效调控和改进，为包括声子晶体在内的超材料结构设计提供了新思路。3）提出了基于广义频率增量技术（GIF）的多共振区间动力学和声学拓扑优化方法，克服了传统动力学优化方法基于固定激振频率，在基频共振峰左侧或仅在特定共振区间进行局部寻优的缺陷，通过动态跟踪不同共振区间并发展渐进移频技术进行寻优，获得了更接近全局最优的设计结果，为动力学声学拓扑优化这类强非凸问题全局求解提供了创新思路。4）提出了基于离散余弦变换（DCT）的高效拓扑优化算法，通过对单元伪密度空间分布实施低通滤波，极大缩减了设计变量总数，大幅提升了拓扑优化效率。5）开发了振动声学多目标拓扑优化软件，针对高速飞行器关键结构部件设计提出了“动力学拓扑优化初步概念设计-详细概念设计-工程几何化设计-参数化设计和仿真校核-3D打印建模和制造”一整套设计方法和流程，并在某空气舵加筋结构多目标动力学设计中进行了完整实现。设计结果与现有方案相比，在不降低静、动力学指标前提下，目标加筋区有效减重达40%以上，为振动声学拓扑优化方法在工程实际中的应用提供了有益探索和实践经验。