面向减振降噪及热防护的多功能超材料结构多尺度拓扑优化

In industrial fields, especially aerospace fields, it is often need development of multifunctional integrated products that satisfy various critical physical criteria and constraints, such as light weight, high stiffness, anti-vibration/low-noise, and good heat dissipation/insulation characteristics, where the design of material and structure as the various functional carrier plays an important role. Because of the design conflict between different physical indices, the traditional methods are designed to match different structure or material with each index independently, and then assembled into a complex structure that is not only heavy but also weak at the assembly interface. On the other hand, the integrated design of material and structure may effectively excavate the potential of material and structure, and the topology optimization provides the maximum freedom for the design, which is helpful to coordinate the conflict between different indices. Up to now, at home and abroad there is few work concerning integrated macro-micro structural and material topology optimization taking into account acoustics-vibration-thermal multi-field coupling, thus, this project carries out research aiming at the above problem, development of acoustics-vibration-thermal multi-physics multi-scale topology optimization design theory and efficient computational method based on homogenization method and multi-material interpolation, exploring and revealing for typical applications the concept design rules and features of the lightweight meta-material structure with good vibration/noise reduction and thermal protective properties. This study will further enrich and deepen the integrated design of multi-functional material and structure, and provide precise guidance for solution of specific design problem.

在工业领域特别是航空航天领域，经常需开发同时满足多种苛刻物理准则和约束的多功能集成产品，如轻质、高刚度、抗振/低噪及良好散热/隔热特性的产品，其中作为各种功能载体的材料和结构设计具有重要地位。由于不同物理指标间常存在设计冲突，传统方法分别设计与各指标匹配的结构或材料，组装成复合结构，最终产品不仅笨重且组装界面往往较弱。另一方面，材料结构一体化设计能高效挖掘材料和结构潜力，拓扑优化则为设计提供最大自由度，有利于协调不同指标间设计冲突。目前国内外涉及同时考虑声-振-热多场耦合的材料结构宏微观一体化拓扑优化的工作尚不多见，本课题对此问题开展研究，发展基于均匀化方法和多材料插值的声-振-热多物理多尺度拓扑优化理论和高效计算方法，探索并揭示面向典型应用的具有良好减振降噪及热防护特性的轻质超材料结构概念设计规律和特点。本研究将进一步丰富和深化多功能材料结构一体化设计内容，并为特定设计问题提供明确指导。

为了开发满足多种苛刻要求的多功能集成产品，需最大限度对功能载体结构和材料进行挖潜，基于多物理准则的材料结构宏微观一体化拓扑优化是实现上述目标的有力手段。项目围绕轻质多功能超材料结构设计问题，面向减振降噪及热防护的超材料结构多尺度拓扑优化理论模型、正则化方法、灵敏度分析和优化算法及工程应用等开展研究，取得以下重要成果：.1）系统发展了基于均匀化方法、变量关联方法和单/多材料插值模型的多物理多尺度拓扑优化理论；提出基于水平集和变密度法混合的由常微分方程驱动演化的创新拓扑优化理论模型及方法，在一定条件下可以获得接近全局最优的0-1拓扑结果。.2）发展了一系列适用于结构振动/动力学优化、声振耦合系统优化、力-热一体化优化、多尺度优化等的拓扑优化模型、灵敏度分析和优化方法：提出面向增材制造的声子晶体带隙调控的多尺度设计方法；提出多子域模式重复超材料结构散热及力-热一体化拓扑优化方法，通过各子域单胞构型并发演化得到了兼顾承力和散热特性的多模块集成构型；提出基于单/多子域离散余弦变换和拓扑变量压缩映射的优化算法，在保证精度同时大幅提升了优化效率；提出基于时域模拟技术的结构频响优化方法，可高效实现较宽频域范围内结构动力学频响曲线计算和灵敏度分析。数值实现和验证了面向典型多功能应用的具有良好比刚度、减振降噪及散热特性的轻质超材料结构的概念设计。研究成果丰富和深化了相关学科关于多物理多尺度优化设计的内容和内涵，为特定工程领域中的多功能/多目标材料结构一体化设计提供了有益参考和系统的理论及方法指导。 .3）针对实际工程背景下的飞行器特定结构部件、卫星天线支架、海洋隔水管系统及飞行器人椅系统开展动力学多目标优化设计，提出物理和代理模型相结合、概念和详细设计相结合、拓扑和参数优化相结合的多样化设计流程和方案，进行了设计验证，得到了综合指标性能优异的结果，为拓扑优化方法在工程实际中的应用提供了有益经验。