额外维内部结构及其物理效应的研究

The theory of extra dimensions and brane world has become an important frontier research field in theoretical physics due to it can solve the gauge hierarchy problems in particle physics and reveals a new viewpoint of spacetime. Based on our previous work, we will investigate in depth the inner structure of extra dimensions, explore the impacts of the inner structure of extra dimensions on the four-dimensional observational universe, and look for some new ways to detect or limit extra dimensions. The content of this project includes the following three aspects: (1) Giving the analytic solutions of the brane with inner structure in a variety of gravity theories and analyzing the stability of the solutions; (2) Investigating the influence of the inner structure of extra dimensions on the graviton and matter fields; (3) Studying the gravitational fluctuations and gravitational waves in the extra-dimensional theory, analyzing the effects of the extra-dimensional inner structure on the gravitational waves and the electromagnetic counterparts, and presenting the new ways of using gravitational waves to detect or to limit extra dimensions.

额外维与膜世界理论因能解决粒子物理学中的规范层次问题并揭示了新的时空观而发展成为理论物理的重要前沿研究领域。本项目主要在申请人以前工作的基础上深入研究额外维的内部结构，探索额外维的内部结构对四维观测宇宙的影响，寻找探测或限制额外维的新途径。项目研究内容具体包括以下三个方面：(1) 给出各种引力理论中具有内部结构的膜世界解析解，分析解的稳定性；(2) 研究额外维的内部结构对膜上引力和物质场的局域化和质量谱以及共振态的影响，探索额外维内部结构的物理效应；(3) 研究额外维理论中的引力涨落和引力波，分析额外维的内部结构对引力波和电磁对应体的影响，给出利用引力波来探测或限制额外维的新途径。

额外维与膜世界理论是超越四维时空理论的高维时空理论。该理论因能解决粒子物理学中的规范层次问题并揭示了新的时空观而发展成为理论物理的重要前沿研究领域。本项目主要在申请人以前工作的基础上深入研究额外维的内部结构，探索额外维的内部结构对四维观测宇宙的影响，寻找探测或限制额外维的新途径。在项目的资助下，主要取得了以下几个方面的成果：(1)得到了广义相对论、f(R)引力、f(T)引力、模拟引力等相关引力理论中具有内部结构的膜世界解析解，给出五维和六维时空中各种膜世界的构型； (2)研究了上述几种引力理论中具有内部结构的膜世界的稳定性，给出了稳定性条件和引力局域化条件，得到了膜上的牛顿引力势；(3) 通过研究额外维的内部结构，得到矢量场等物质场的局域化和共振质量谱，发现膜上存在准正规模式，探讨了它们在实验上的物理效应；(4)通过引力波及其电磁对应体的观测数据，研究引力波在额外维中捷径效应，对额外维的尺度进行了约束。在本项目的资助下，在额外维、膜世界、黑洞与引力波等研究方向开展了相关工作，在Physics Reports、Physics Review Letter, Physics Review D、JHEP、The European Physical Journal C等国际著名杂志上发表SCI论文60余篇，获得国家重点研发计划课题的资助(资助号为2020YFC2201503)，培养了7名博士毕业研究生和3名硕士毕业研究生。