考虑系统弹性的服务网络鲁棒优化研究

Service network formulations are used to model a variety of problems in several fields, such as logistics, transportation and supply chain. After decades of studies, there is still a big gap between the theories in this area and the real application situations, for example, emphasizing facility location and network topologies while ignoring the optimization of service node and arc capabilities; emphasizing the protecting measures against uncertainties while ignoring recovery planning after the uncertain events emerging; emphasizing cost reduction while ignoring the benefit of system resilience. This research, focusing on express delivery service network problem, aims to bridge these gaps by taking capabilities and recovery planning into consideration and pursuing the optimal system resilience. Multi-stage robust optimization models will be formulated following by the design of exact and optimal or near optimal algorithms. The service network design methodologies derived by this research have the potential to address the demand fluctuation, (entire or partial) capability disruption, and even deliberate attacks. Theoretic innovations are expected to be achieved on system resilience, vulnerability, as well as the models and exact algorithms of multi-stage robust optimization problems.

服务网络模型广泛用于物流、交通、供应链等问题的研究，虽然这方面已有大量的理论研究，但是与现实之间仍有很大的鸿沟，例如侧重设施选址和网络结构的优化，忽视了结点处理能力和线路运输能力的优化；侧重不确定性事件发生前的预防，而忽略了不确定性事件发生后的恢复；侧重对企业成本的优化，忽略了对系统弹性的优化。本研究以快递服务网络为例，旨在填补这些缺陷，通过考虑服务能力的决策、系统恢复方案的决策，以最优化系统弹性为主要目标，建立多阶段鲁棒优化模型，设计精确或近似精确的求解算法，从而使得服务网络系统的规划与设计能更好地应对需求的波动、能力的失效甚至遭受蓄意的攻击。本研究预期在服务网络系统的弹性、脆弱性以及多阶段鲁棒优化模型与精确算法方面取得理论突破。

服务网络设计用于解决物流和供应链系统中的战术层运输线路规划、运力资源配置等决策问题，广泛应用于快递、多式联运、商品流通、交通等领域，对于企业的发展和运营具有决定性的影响。随着企业的运输网络不断扩大，特别是在不确定的运营环境下，优化服务网络以降低运营成本变得尤为重要。本研究在以下四个方面取得了关键的突破：..1) 在大规模服务网络设计问题中，首次同时考虑运力配置决策，提出了一种结合精确算法和启发式方法的混合求解算法，该算法大大可高了商业求解器的求解效率和可求解的问题规模，且验证了使用多车型的优势。..2）针对需求不确定的服务网络设计问题，首次构建了基于多面体不确定集的两阶段鲁棒优化的模型，并设计了列与约束生成算法，通过数据分析验证了模型解的鲁棒性和算法的高效性。实验表明，与随机优化模型相比，鲁棒优化模型在极端需求情况下补救成本更低，同时对于日常运营成本也没有很大的提高。..3）针对传统鲁棒优化中多面体不确定集不易取值、保守性强的缺点，进一步构建了基于一阶矩和二阶矩的模糊不确定集的分布式鲁棒优化模型，并成功地对其进行了等价变换，通过数据分析验证了分布式鲁棒模型相比传统鲁棒优化模型以及随机优化模型的优越性。..4）在供应链网络中，针对设施失效（如自然灾害）、供应不稳定（例如新冠疫苗）等不确定情景，采用鲁棒优化方法，根据问题的特征分别进行了数学建模，建立了两阶段鲁棒优化模型，提高了特定场景下供应链的鲁棒性。..在优化理论方面，本研究设计了一系列精确求解算法或模型变换方法，包括列与约束生成、Benders分解、分支定价、二阶锥规划、半正定规划、次模规划、二次规划等等，这些算法或模型转化对于服务网络设计及相关领域问题的求解具有重要的理论意义。..此外，在本项目支持下，我们还对斯坦伯格博弈竞争性设施选址、基于无人机配送的设施选址与运力规划、多机器人任务调度与无冲突路径规划、物流末端配送优化等相关问题进行了广泛而深入的研究。