不确定条件下移动设施路径问题的时空优化研究

Mobile facility service becomes popular nowadays, while the research of mobile facility scheduling technology is just at its beginning. Different from Dynamic Facility Location Problem and Vehicle Routing Problem, the key of mobile facility routing is to balance the time between moving and stop for service, so as to make "better" service coverage. This research will systematically study Mobile Facility Routing Problems (MFRP), especially those under dynamic and stochastic uncertain conditions. Most previous study assumes the customer demands as discrete distributed on space, however, we take it as continuous scattered or along road network, which will better fit the real applications. By introducing the Time Geography theory and GIS, we try to explore the essence of MFRP from a brand new spatiotemporal view. We will also mathematically formulate the problems and design effective algorithms that support large-scale instances. We aim to innovate on the theory of MFRP and help to improve the mobile facility operations in many real areas.

现实应用中移动设施服务日渐普遍，但是移动设施的优化调度研究才刚刚开始。与动态设施定位问题和车辆路径问题不同，移动设施路径规划的关键是在设施的移动和停留服务之间取得平衡，使得服务覆盖最"好"。本项目将系统地研究多种移动设施路径问题，特别是随机或动态的不确定条件下的移动设施路径规划问题。以往的研究往往假设需求是离散分布的，本研究主要针对需求在平面空间上连续分布和沿道路网络分布两种情况，以更符合现实应用情况。通过引入时间地理学理论框架和地理信息系统，从时空一体化分析这一新的角度去探索问题的本质，并建立数学模型，设计能支持大规模问题的有效算法，从而在移动设施路径问题的理论上有所创新，并能直接在现实应用中提高设施的利用效率。

移动设施指的是既可以像传统固定设施一样为周边的顾客提供服务，又可以像普通车辆一样灵活改变地理位置的设施。近年来随着技术进步和服务模式创新，各种移动设施得到越来越多的应用，如移动通讯车、移动售卖车、移动诊所、移动图书馆、移动快递收发站等。与传统固定设施和普通车辆相比，移动设施具有灵活性高、成本低、 范围广等优势，但其优势的发挥依赖于精细管理和复杂调度。.本项目首先对不确定条件下的移动设施规划与调度问题展开相关研究，旨在运用随机规划和鲁棒优化等运筹学方法分别对随机需求下的移动设施路径规划与调度问题、随机条件下的应急移动设施重新部署问题和不确定需求下的移动设施车队规模问题进行建模分析，提出相应的两阶段随机规划模型和两阶段鲁棒优化模型，结合问题自身特点提出了增强型的 L 型算法和两层次割平面算法，并通过数值实验对算法效率和模型有效性进行了评估分析。.其次，作为研究内容的扩展，本项目还研究了供应链中的固定物流设施选址-库存-路径联合优化问题，因为在现实中设施选址决策、库存策略、路径规划方案都是紧密相关的。1）我们首先考虑确定性的需求，研究了设施选址-库存-路径联合优化（ILRP）的模型，并提出了一种高效的算法；2）考虑设施中断的风险和随机的需求，研究选址-路径联合优化问题，提出随机规划模型并设计有效的算法；3）进一步考虑库存的优化，研究可靠性选址-库存联合优化问题，提出鲁棒优化模型并设计有效的算法；4）在库存-路径联合优化中，我们进一步考虑了燃油消耗和碳排放的影响，通过建模和数值计算分析，为企业的经营决策和政府的碳排放政策制订提出了合理的建议。.本研究针对所提出的随机规划、鲁棒优化、二次规划、非线性规划问题，提出了 L型算法、列与约束生成算法、可变邻域分解搜索算法、基于RLT和SOS2的线性化方法等求解方法，对于其它的运筹学研究都具有很强的适用性。