非线性系统的脉冲模糊建模及其稳定性控制

在Takagi-Sugeno(T-S)模型框架下，模糊系统的控制归结为常微分方程的稳定性。然而，对具有脉冲影响的系统，如复杂的工程控制系统、生物学系统等，直接使用T-S模型将存在较大问题，因为它们的数学模型是脉冲微分方程。同时，脉冲控制技术由于容易实现且成本低廉，已在力学系统和航天器最优控制以及混沌控制等领域得到成功应用。但是，把脉冲控制技术引入到由模糊系统表示的复杂系统目前还处于萌芽阶段。因此，通过脉冲技术来发展T-S模型，将具有重要的理论意义和潜在的应用价值。在本项目中，我们根据模糊控制和脉冲控制理论，建立具有脉冲影响的模糊系统，并将采用脉冲微分方程的比较原理和双尺度方法，研究这类系统的稳定性和可控性。我们还将研究在脉冲作用下模糊混沌系统的控制、同步和跟踪问题，并讨论不同类型驱动信号下的混沌保密通讯问题。从而建立基于脉冲控制的模糊系统的理论框架，发展并丰富基于T-S模型的模糊系统理论。