天元数学交流项目之正则分歧有理映射的动力系统

It is an important problem in complex dynamical systems to characterize the topological properties and analysis properties of the Julia sets of rational functions,such as connectivity, local connectivity, Hausdorff dimension and Hausdorff measure etc.. This project will study the locally connectivity of The Julia sets of regularly ramified rational functions with one parameter, the existence of the Herman ring of rational functions with only three critical values, the existence of the rational functions whose Julia sets are exploded McMullen necklaces etc..

刻画有理函数的Julia集的连通性、局部连通性、Hausdorff维数、Hausdorff测度等拓扑特征和分析特征是复动力系统领域中一个重要的问题。本项目将研究单参数正则分歧有理函数的Julia集的局部连通性，只有三个临界值的有理函数的Herman环的存在性问题，Julia集为exploded McMullen necklaces的有理函数等问题。

刻画有理函数的Julia集的连通性、局部连通性、Hausdorff维数、Hausdorff测度等拓扑特征和分析特征是复动力系统领域中一个重要的问题。本项目将研究单参数正则分歧有理函数的Julia集的局部连通性，只有三个临界值的有理函数的Herman环的存在性问题，Julia集为exploded McMullen necklaces的有理函数等问题。在本项目经费的支持下，我们在湖南大学召开了“复动力系统与相关领域线上研讨会"，就上述问题以及与之有关的问题展开深入的讨论。这次活动，促进了复动力系统和相关领域的交叉融合和发展。